Manual de goniometría. Cynthia C. Norkin
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Название: Manual de goniometría
Автор: Cynthia C. Norkin
Издательство: Bookwire
Жанр: Медицина
Серия: Terapia Manual
isbn: 9788499109114
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Coeficiente de correlación del producto-momento
Como las mediciones goniométricas suministran datos del nivel de relación y siempre que se cumplan los otros criterios para la estadística paramétrica, es posible calcular el coeficiente de correlación del producto-momento para comparar la asociación entre parejas de mediciones goniométricas. El coeficiente de correlación del producto-momento o de Pearson se simboliza por la letra minúscula r. La fórmula para calcular r se expresa con la siguiente ecuación. En el caso en que se use r para indicar la fiabilidad de dos mediciones, x simboliza la primera medición e y simboliza la segunda medición.
Por lo que se refiere al ejemplo de la tabla 3.2, el coeficiente de correlación de Pearson sirve para determinar la relación entre la primera y la segunda medición del ROM de cinco sujetos. El cálculo del coeficiente de correlación del producto-momento o de Pearson para este ejemplo se encuentra en la tabla 3.5. El valor resultante de r = 0,98 revela una relación lineal muy positiva entre la primera y la segunda medición. Dicho de otro modo, las dos mediciones guardan una correlación muy alta.
El coeficiente de correlación del producto-momento o de Pearson manifiesta más una asociación entre las parejas de mediciones que un consenso. Por tanto, para decidir si las dos mediciones son idénticas, hay que determinar la ecuación de la línea recta que mejor representa la relación. Si la ecuación de la línea recta que representa la relación incluye una pendiente equivalente a 1 y un intercepto igual a 0, entonces un valor r que se aproxime a +1 indica que las dos mediciones son idénticas. Sin embargo, en casos en que la pendiente no es igual a 1 o el intercepto no equivale a 0, el valor de r solo indica la asociación de las dos mediciones y no representa el consenso.
Dada la ecuación de una línea recta y = a + bx, donde x representa la primera medición, y la segunda medición, a el intercepto y b la pendiente, la ecuación para la pendiente es:
y la ecuación del intercepto es:
Para el ejemplo que usa los datos de la tabla 3,5, el cálculo de la pendiente e intercepto es:
La ecuación de la línea recta que mejor representa la relación entre la primera y la segunda medición en este ejemplo es y = 8,26 + 0,88x. Aunque el valor r represente una elevada correlación, las dos mediciones no son idénticas dada esta ecuación lineal.
Al interpretar los coeficientes de correlación hay que tener en cuenta que en su valor influye mucho el margen de las mediciones.3,99 Cuanto mayor es la variabilidad biológica de la medición entre individuos, más extremado será el valor r, de modo que r está más próximo a -1 o +1. Otra limitación que presenta es el hecho de que el coeficiente de correlación del producto-momento solo evalúa la relación entre dos variables o dos mediciones a la vez. Una limitación adicional que hay que recordar es que el valor de r es una estimación puntual de un parámetro de población y que solo hay que considerar el intervalo de confianza de r como una estimación del valor de la población real.
Coeficiente de correlación intraclase
Para evitar la necesidad de calcular e interpretar el coeficiente de correlación y una ecuación lineal, el coeficiente de correlación intraclase (CCI) se usa con frecuencia para evaluar la fiabilidad de las mediciones goniométricas. El CCI también permite la comparación de dos o más mediciones a la vez; se puede concebir como una correlación media entre todas las posibles parejas de mediciones.99 Esta estadística está determinada por un análisis del modelo de varianza, que compara distintas fuentes de variabilidad. El CCI se expresa conceptualmente como la relación de la varianza asociada con los sujetos, dividida entre la suma de la varianza asociada con los sujetos más la varianza de error.100 Los límites teóricos del CCI se sitúan entre 0,0 y +1; +1 muestra un perfecto consenso (sin varianza de error), mientras que 0,0 muestra que no hay consenso (gran varianza de error).
TABLA 3.5 Cálculo del coeficiente de correlación del producto-momento o de Pearson para la primera (x) y segunda (y) medición del ROM en grados
Hay seis fórmulas diferentes para determinar los valores del CCI basadas en el diseño del estudio, el propósito del estudio y el tipo de medición.3,100-102 Se han descrito tres modelos, cada uno con dos formas distintas. En el modelo 1, cada sujeto se somete a prueba por una serie diferente de examinadores que se consideran representativos de una población mayor de examinadores, con el fin de que los resultados se generalicen a otros examinadores. En el modelo 2, cada sujeto se somete a prueba por la misma serie de examinadores, y de nuevo se consideran representativos de una población mayor de examinadores. En el modelo 3, cada sujeto se somete a prueba por la misma serie de examinadores, que son los únicos que interesan; no se pretende que los resultados se generalicen a otros examinadores. La primera forma de los tres modelos se usa cuando se comparan mediciones singulares (1), mientras que la segunda forma se usa cuando se comparan las medias de múltiples mediciones (k). Las distintas fórmulas para el CCI se identifican con dos números entre paréntesis. El primer número indica el modelo y el segundo número, la forma. Para profundizar en el tema y ver ejemplos y fórmulas, remitimos al lector a los libros3 y artículos100-102 de la bibliografía.
En el ejemplo de las mediciones del ROM de cinco sujetos (tabla 3.2), se realizó un repetido análisis de medidas de varianza y se calculó que el CCI era 0,94. Se eligió este modelo de CCI porque cada medición fue tomada por el mismo examinador, ya que solo interesaba aplicar los resultados de este examinador y porque se compararon tres mediciones singulares diferenciadas en vez de las medias de varias mediciones. Este valor del CCI muestra una elevada fiabilidad entre las tres mediciones repetidas. Sin embargo, dicho valor es ligeramente más bajo que el coeficiente de correlación del producto-momento, dado que el cálculo del CCI tiene en cuenta tanto la asociación como el consenso. Este cálculo del CCI también difirió del cálculo del coeficiente de correlación del producto-momento, puesto que incorporó las tres mediciones repetidas comparadas con un par de mediciones repetidas. Para interpretar los valores del CCI, remitimos a los manuales dedicados a la investigación clínica.3,98 Hay que tener presente que estos valores se tienen que interpretar en el contexto de los datos y que, estrictamente, no son puntos límite.
Al igual que en el coeficiente de correlación del producto-momento, en el CCI también influye la serie de mediciones entre sujetos. A medida que el grupo de sujetos se vuelve más heterogéneo, se reduce la capacidad del CCI para detectar concordancia y el CCI puede indicar erróneamente escasa fiabilidad.3,100,102,103 Como los coeficientes de correlación son sensibles a la serie de mediciones y no aportan un índice de fiabilidad a las unidades de la medición, algunos expertos prefieren la desviación típica de las mediciones repetidas (desviación típica intraindividual) o el error típico de medición para evaluar la fiabilidad.102-105 СКАЧАТЬ