Wprowadzenie do metodologii badań pedagogicznych. Mieczysław Łobocki

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ przy podporządkowywaniu liczb poszczególnym zbiorom polega na tym, że wszyscy członkowie danego zbioru (grupy) powinni posiadać te same liczby, a każdy zbiór – o czym już wspomniano – musi być oznaczony innym numerem.

      Jak łatwo domyślić się, logiczną podstawą prawidłowego posługiwania się skalą nominalną są trzy pierwsze podane wyżej postulaty doskonałego pomiaru, mianowicie:

      – Albo a = b lub a ≠ b.

      – Jeżeli a = b, to b = a.

      – Jeżeli a = b i b = c, to a = c.

      Postulaty te zakładają, że równość oznacza identyczność. W pedagogice natomiast z identycznością w dosłownym rozumieniu tego słowa nie spotykamy się prawie nigdy. Dlatego też niektórzy autorzy w wypadku skali nominalnej w pedagogice, a także w psychologii i socjologii, sygnalizują konieczność mówienia o występującej identyczności (równości) w cudzysłowie jako równości przybliżonej.

      Rzecz jasna, skoro skala nominalna dotyczy jedynie klasyfikacji i numerowania jednostek czy własności interesujących badacza, nie ma najmniejszego sensu wykonywać jakichkolwiek operacji arytmetycznych na liczbach, którymi oznaczone zostały owe jednostki lub własności. Jedyną dopuszczalną operacją matematyczną jest ich zliczanie. Toteż można określić liczbę bezwzględną identyfikowanych jednostek lub własności, podać częstość ich występowania (np. w procentach) czy też ustalić, który zbiór posiada największą liczebność. Ogółem skala nominalna umożliwia posługiwanie się w ramach statystyki liczbą przypadków (częstością), wartościami modalnymi i różnymi współczynnikami kontyngencji (zbieżności).

Skala porządkowa

      Skala porządkowa określa pozycję (miejsce), jaką zajmuje każdy z badanych przedmiotów lub osób, a także i zjawisk w odpowiednio uporządkowanym i uszeregowanym zbiorze, zgodnie z przyjętymi kryteriami oceny. Jest to pozycja względna i niedokładna. Nie podaje bowiem dystansu, jaki dzieli ją od innych pozycji. Obowiązującą tu logiczną zasadą szeregowania są kolejne dwa z wymienionych poprzednio postulatów doskonałego pomiaru:

      – Jeżeli a > b, to b >| a.

      – Jeżeli a > b i b > c, to a > c.

      Z określonych w powyższy sposób warunków, jakie spełniać powinna skala porządkowa, wynika jednoznacznie, iż w przypadku tej skali nie jest możliwy dokładniejszy pomiar zachodzących różnic pomiędzy badanymi zjawiskami. Można jedynie stwierdzić, że zjawisko „a” jest większe od zjawiska „b”, a zjawisko „b” jest mniejsze od zjawiska „a” itp. Zachodzi tu więc jedynie konieczność uporządkowania zjawisk w odpowiedniej kolejności według ogólnie zarysowujących się różnic między nimi. Zatem „skala porządkowa jest jak elastyczna taśma miernicza, rozciągana równomiernie; pozycje na skali mierzone przez liczby na taśmie uporządkowane są w jednoznaczny szereg, ale liczby te nie dostarczą wskazówek co do dystansu między poszczególnymi miejscami taśmy” (M. Jahoda i inni, 1965, s. 276).

      Przykładem pomiaru wzorowanego na skali porządkowej są badania, zwłaszcza za pomocą technik socjometrycznych (łącznie z techniką rangowania szeregowego), skal ocen, ankiet złożonych z pytań zamkniętych, techniki obserwacji kategoryzowanej i innych. Oparta na skali porządkowej jest chyba większość wyników badań testowych poziomu osiągnięć szkolnych, inteligencji, zdolności i osobowości. Wskazują one bowiem z większą lub mniejszą dokładnością nie tyle samą liczebność cech wspomnianych zmiennych, ile raczej na ich pozycje porządkowe w obrębie określonej populacji (por. F. N. Kerlinger, 1964, s. 425 i n.).

      Skala porządkowa – poza operacjami statystycznymi stosowanymi w wypadku skali nominalnej – dopuszcza ponadto również takie operacje, jak ustalanie wartości środkowych (median), centyl i współczynników korelacji rangowej. W praktyce badawczej do danych uzyskanych ze skal porządkowych stosuje się także takie statystyki, jak średnie arytmetyczne, odchylenia standardowe i korelacje według momentu iloczynowego Pearsona, które – zgodnie z wymaganiami logiki – są wskazane dopiero w przypadku skali interwałowej. Badacze stosując wspomniane techniki, właściwe dla wyższych poziomów skal pomiarowych, twierdzą, że niedokładności popełniane przy ich zastosowaniu „nie są […] aż tak wielkie, aby się nimi przejmować” (M. Jahoda i inni, 1965, s. 277).

Skala interwałowa

      Skala interwałowa lub przedziałowa stanowi bardzo wysoki poziom pomiaru w badaniach pedagogicznych. Oprócz tego, że porządkuje przedmioty lub osoby, umożliwia także ustalanie dystansu, jaki między nimi zachodzi, czyli wyrównuje w ten sposób braki charakterystyczne dla skali porządkowej. Określenie wspomnianego dystansu, czyli wielkości różnicy między badanymi zjawiskami, możliwe jest w przypadku skali interwałowej dzięki temu, że operuje równymi jednostkami pomiaru (równymi interwałami). To znaczy, że mamy do czynienia z dokładnym pomiarem, „np. jeśli jedna osoba zmieniając swoje postawy przechodzi ze stopnia 5 na stopień 3 danej skali, zaś inna przechodzi ze stopnia 7 na stopień 5, możemy stwierdzić tutaj, iż zmiany w postawach obu osób są równe” (M. Jahoda i inni, 1965, s. 277). Tak więc podstawę logiczną dla tej skali stanowią również pozostałe ostatnie cztery z dziewięciu postulatów doskonałego pomiaru, określające warunki, jakie powinny być spełnione przy dodawaniu.

      Dokładność skali interwałowej nigdy jednak nie dorównuje dokładności całkowitej. Spowodowane jest to w głównej mierze tym, że nie przysługuje jej tzw. absolutny punkt zerowy. Przyjmowanie punktu zerowego, czyli określenie początku w tego rodzaju skali, jest sprawą czystej konwencji. Wiadomo bowiem, że kompletny brak pewnych cech u ludzi, jak zdolność przyswajania sobie nowych informacji czy inteligencja, jest sprawą co najmniej dyskusyjną. Na przykład w badaniach testowych prawie każda osoba o najgorszym końcowym wyniku (zerowym) mogłaby uzyskać wynik większy od zera, gdyby tylko objęto danym testem zadania łatwiejsze. Tak długo bowiem, jak człowiek żyje, wzbogaca się zarówno o nowe doświadczenia, jak i przeżycia psychiczne. Owa umowność punktu zerowego w skali interwałowej sprawia, że pomimo posługiwania się przez nią równymi jednostkami pomiaru, niedopuszczalne jest w jej przypadku mnożenie i dzielenie. „Tak więc operując skalą interwałową nie możemy stwierdzić, że ktoś ma postawę dwa razy bardziej życzliwą niż ktoś inny, tak jak nie możemy powiedzieć, iż przedmiot mający 20 stopni Fahrenheita jest dwa razy cieplejszy od przedmiotu, mającego 10 stopni Fahrenheita” (M. Jahoda i inni, 1965, s. 277).

      W przypadku wyników pomiaru, które są zbieżne z wymaganiami skali interwałowej, można posłużyć się właściwie wszystkimi technikami statystycznymi poza współczynnikiem zmienności. Szczególnie przydatna okazuje się średnia arytmetyczna, odchylenie standardowe i korelacje według momentu iloczynowego.

Skala ilorazowa

      Skala ilorazowa stanowi najwyższy poziom pomiaru. „Pozwala nam stwierdzić sensownie, że jedna wielkość jest tyle a tyle razy większa od innej lub o pewien procent większa niż druga” (J. P. Guilford, A. L. Comrey, 1961, s. 31). Umożliwia w ten sposób interpretację absolutnych stosunków wielkości. Spełnia taką funkcję, gdyż posiada bezwzględny poziom zerowy. W badaniach pedagogicznych jest nieprzydatna, ponieważ pomiar w pedagogice – jak wiemy – operuje jedynie umownym (dowolnym) punktem zerowym. Z tego też powodu nie zachodzi potrzeba szerszego omówienia jej w obecnym opracowaniu. Pozostaje jedynie „przestrzec […] przed zbyt pochopnym stosowaniem statystyk i testów statystycznych tam, gdzie jest to niecelowe i bezpodstawne, gdyż wysunięte na tej podstawie wnioski byłyby bezsensowne” (C. Nowaczyk, 1985, s. 25)2.

      Z przedstawionych wyżej typów skal pomiarowych najczęściej używane w badaniach pedagogicznych są skale: nominalna i porządkowa. W każdym bowiem poważniejszym СКАЧАТЬ