Manual de preparación PSU Matemática. Varios autores
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Название: Manual de preparación PSU Matemática

Автор: Varios autores

Издательство: Bookwire

Жанр: Учебная литература

Серия:

isbn: 9789561426771

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СКАЧАТЬ rel="nofollow" href="#fb3_img_img_e8e9bb12-38c6-514e-a34b-d8f778252fd7.jpg" alt="Image"/> Orden y comparación

      Image Dados los números racionales Image y Image con b, d ≠ 0, se puede establecer solo una de las siguientes relaciones de orden:

Image

      Para que Image, se debe cumplir que a • d = b • c. Entonces se dice que las fracciones Image y Image representan un mismo número racional, es decir, son equivalentes. Además se cumple que si Image entonces a • d < b • c.

      Image Las fracciones irreducibles son aquellas en que el numerador y el denominador no tienen divisores comunes distintos de 1, es decir, no se pueden simplificar.

      Por ejemplo, Image es irreducible porque los divisores de 4 son {1, 2, 4} y los divisores de 9 son {1, 3, 9}.

      Image Para ordenar números racionales, se pueden escribir estos números como una fracción de igual denominador. Luego, se determina el orden entre los numeradores de las fracciones equivalentes.

       Actividades resueltas

       1. Determina si las siguientes fracciones representan el mismo número racional. Justifica tu respuesta.

Image

       2. Ordena de menor a mayor los siguientes números racionales Image y Image.

      Se expresan los números como fracciones equivalentes con igual denominador.

Image

      Se ordenan las fracciones equivalentes:

Image

      Image Representación en la recta numérica

      Para representar en la recta numérica un número racional escrito como fracción, se pueden considerar los siguientes pasos:

      1° Se determina entre qué números enteros consecutivos está el número racional.

      2° Se divide la unidad que hay entre los dos números enteros en tantas partes como indica el denominador.

      3° A partir del menor de los dos números enteros, se consideran hacia la derecha tantas partes como indica el numerador, si el número es positivo. Si el número es negativo, a partir del entero mayor se toma hacia la izquierda tantas partes como indica el numerador.

       Actividad resuelta

       Representa en la recta numérica el número racional Image

      Para representar en la recta numérica Image, primero se determina el par de enteros consecutivos entre los cuales está la fracción. Como Image se ubica entre –3 y –2, porque Image, y como el denominador es 2, se divide la unidad en dos partes y se cuenta a partir de –2 una parte a la izquierda dado que el numerador es 1 como se muestra en la figura.

Image

       Actividades

       1. Escribe tres fracciones equivalentes a cada número racional.

Image

      2. Compara cada par de fracciones y escribe >, < o = según corresponda.

Image

       3. Ordena de mayor a menor en cada caso.

Image

       4. Determina si cada proposición es verdadera o falsa. Justifica tu respuesta.

Image

       5. Escribe los números racionales representados con un • en cada recta.

Image

      Image Clasificación de números racionales decimales

      Image Un número racional escrito como fracción se puede representar como un número decimal si se divide el numerador por el denominador. Los números racionales decimales se clasifican en:

      • Finitos: son aquellos que tienen una cantidad finita de cifras decimales.

      • Infinitos: son aquellos que tienen una o varias cifras que se repiten infinitamente (período).

      Image Los números decimales infinitos se clasifican como decimales periódicos cuando el período comienza a partir de la primera cifra decimal, y como decimales semiperiódicos cuando hay una o varias cifras decimales antes del período, denominadas anteperíodo.

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