Manual de preparación PSU Matemática. Varios autores

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      ⁺ corresponde al conjunto de los números enteros positivos: ⁺ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

      ^– corresponde al conjunto de los números enteros negativos: ^– = {... , –4, –3, –2, –1}

       Actividad resuelta

       Escribe un número entero que represente la información numérica de cada situación.

      a) En la Antártica se registró una temperatura de 20 °C bajo cero.

      Las temperaturas bajo cero se pueden representar con números enteros negativos. Así, la temperatura descrita correspondería a –20, es decir, –20 °C.

      b) Las ganancias de una empresa en un día fueron $ 700.000.

      Las ganancias se pueden representar con números enteros positivos. Así, las ganancias de la empresa corresponderían al número 700.000.

       Divisores y múltiplos, números pares e impares

      Si a, b, c ∈ – {0} cumplen la relación c = a • b, entonces a y b son divisores de c, y c es múltiplo de a y de b.

      El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de un conjunto de números enteros es el menor entero positivo que es múltiplo de cada uno de los números dados.

      El máximo común divisor (m.c.d.) de un conjunto de números enteros es el mayor entero positivo que divide a cada uno de los números del conjunto.

      Un número entero es par si es múltiplo de 2.

      n es par ⇔ n = 2p, con p ∈ .

      Un número entero es impar si es antecesor o sucesor de un número par.

      n es impar ⇔ n = 2p – 1 o n = 2p + 1, con p ∈.

       Actividades resueltas

      1. ¿–20 es múltiplo de 10? Sí, porque –20 = (–2) • 10.

      2. ¿2 es divisor de –20? Sí, porque –20 = 2 • (–10).

       3. Determina el m.c.m. y el m.c.d. de los siguientes números enteros.

      a) m.c.m.(–2, 6) = 6 m.c.d.(–2, 6) = 2

      b) m.c.m.(–4, 4, 8) = 8 m.c.d.(–4, 4, 8) = 4

      c) m.c.m.(–3, 5, 7) = 105 m.c.d.(–3, 5, 7) = 1

       Actividades

       1. Responde las siguientes preguntas.

      a) ¿En qué situaciones se pueden usar números enteros?

      b) ¿Cómo se distinguen los números enteros positivos de los números enteros negativos?

      2. Escribe ∈ o ∉ según corresponda.