Manual de preparación PSU Matemática. Varios autores

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      a) ¿Cuál es el antecesor de –1?

      b) ¿Cuál es el número entero cuyo sucesor es –2?

       4. Responde. Justifica tu respuesta en cada caso.

      a) ¿Cuántos números enteros están localizados entre –14 y 3? ¿Cuáles son estos números?

      b) Entre los números –7, 8, 3, –10, 6, 4 y –2, ¿cuál es el más alejado de cero en la recta numérica? ¿Cuál está más cerca de cero en la recta numérica?

      c) ¿Cuántos números enteros hay entre 21.000 y 1.000?

       5. Representa cada conjunto de números enteros en la recta numérica.

      a) A = {–5, 4, –3, 0, 7}

      b) B = {–2, 6, 3, –1, –4}

      c) C = {1, –7, 5, 4, –6, –3, –9, 7}

      d) D = {–8, 5, –6, –4, 2, 1, 8, –9, –3, –1}

      6. Escribe >, <, o = según corresponda.

      a) –|8|________|–8|

      b) –15_______–18

      c) –|8|______–|–8|

      d) –15_______18

      e) –(–10)________|–10|

      f) –(–12)________–12

1.3 Adición y sustracción en

       Representación gráfica de la adición de números enteros

      La adición de números enteros se puede representar en la recta numérica. Para ello, se ubica uno de los sumandos y se marca con un punto (•), luego se avanza a la derecha o a la izquierda tantas unidades como indique el otro sumando, según sea positivo (+) o negativo (–), respectivamente.

       Actividades resueltas

       1. Representa la adición (–2) + (–3) en la recta numérica.

      Se ubica el –2 en la recta numérica.

      Se avanza tres unidades a la izquierda del –2.

      Finalmente, se tiene que (–2) + (–3) = –5.

       2. Representa la adición (–5) + 6 en la recta numérica.

      Se ubica el –5 en la recta numérica.

      Se avanza seis unidades a la derecha del –5.

      Finalmente, se tiene que (–5) + 6 = 1.

       Adición en

      Para resolver una adición de números enteros, sin usar una recta numérica, se deben tener en cuenta los siguientes casos:

Adición de dos números enteros con el mismo signo	Adición de dos números enteros con distinto signo
En este caso, se suman los valores absolutos de los números y al resultado se le antepone el signo común de los sumandos.	En este caso, se resta al valor absoluto mayor el valor absoluto menor y al resultado se le antepone el signo del sumando que tiene mayor valor absoluto.

       Actividades resueltas

       1. Calcula (–12) + (–17).

       2. Calcula (–19) + 13.

       Sustracción en

      El inverso aditivo de un número entero a es un número entero b tal que a + b = 0, o sea, el inverso aditivo de a es –a. Un número entero y su inverso aditivo están a la misma distancia del cero en la recta numérica, pero tienen distinto signo. Para resolver una sustracción en , se suma el minuendo con el inverso aditivo del sustraendo, es decir:

       a – b = a + (–b)

       Actividad resuelta

       Resuelve el siguiente problema.

      El matemático griego Euclides falleció aproximadamente en el año 265 a. C. y el matemático hindú Brahmagupta nació en el año 598 d. C. ¿Cuántos años de diferencia hay entre estos dos hechos?

       Resolución:

      Se resuelve la sustracción entre 598 y –265 de la siguiente manera:

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