Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія. Отсутствует

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ це! Ще важливіше те, що Галуа зумів довести свою гіпотезу до строгої теореми. Для цього йому довелося створити першу математичну теорію довільних симетрій – так звану теорію груп. Саме Галуа ввів у науку такі поняття, як група й підгрупа, ізоморфізм і гомоморфізм груп.

      Але навіть у наші дні суть теорії Галуа є складною для непідготовленої людини. Як почували себе сучасники Галуа – навіть наймаститіші академіки? Не дивно, що за життя Галуа (а жити йому залишалося два роки!) ніхто не зміг оцінити його відкриття належно, хоча Еваріст щедро розсилав свої тексти різним паризьким математикам. Напередодні дуелі Галуа по-справжньому злякався: що, коли він загине і його відкриття загубляться? Він залишив заповіт своєму другу Шевалле із проханням – переслати копії його статей великому Гауссу. Той би все зрозумів і оцінив; але, скоріш за все, тексти Галуа так і не потрапили в Німеччину. Одне слово, велике відкриття могло піти в небуття слідом за своїм творцем.

      На щастя, цього не сталося. Шевалле був ледь причетний до математики; але він зберігав рукописи Галуа протягом 15 років, а потім показав їх редактору нового «Журналу чистої й прикладної математики» – Жозефу Ліувіллю. Молодий академік народився за два роки до Еваріста Галуа й теж захоплювався теорією чисел; він побудував перші числа, що не є коренями раціональних багаточленів. Ліувілль ледве розібрався в стислому тексті свого покійного ровесника й був уражений: як могли ці чудесні відкриття залишатися ніким не поміченими й не повтореними так довго?

      Ми тепер знаємо, коли саме відкриття Галуа набули загального визнання. Це відбулося в 70-ті роки XIX століття – після того, як геометри оцінили, нарешті, провідну роль симетрії у своїй науці. В 1872 році Фелікс Клейн оголосив усьому світу: геометрія має стільки різних відгалужень, скільки різних груп симетрій можуть мати геометричні фігури. Теорія груп раптом стала всім потрібною; праці Галуа почали перевидавати, коментувати й переосмислювати. Незабаром теорія Галуа стала найважливішою частиною алгебри, а загальна теорія груп вторглась у математичну фізику, в топологію й навіть у теорію ймовірностей. У наші дні поняття групи входить у першу десятку найуживаніших математичних термінів.

      Галуа стояв біля витоків струмочка, що перетворився на цю могутню ріку, і всіма силами сприяв такому перетворенню. Тому ім’я юного француза стоїть в одному ряду з іменами таких патріархів математики, як Ейлер або Гаусс, бо своєю теорією груп він привів до ладу математичний апарат, який неймовірно розрісся за кілька століть, і головне – навів порядок у мові математики.

      Треба сказати, що до 1800 року математика спочивала на двох «китах» – числовій системі й Евклідовій геометрії. Оскільки багато властивостей числової системи доводилися геометрично, геометрія Евкліда була найбільш надійною частиною будови математики. Проте аксіома про паралельні (вона ж п’ятий постулат) містила твердження про прямі, що простираються в нескінченність, і це не могло СКАЧАТЬ