Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія. Отсутствует
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія - Отсутствует страница 21

Название: Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія

Автор: Отсутствует

Издательство:

Жанр: Учебная литература

Серия:

isbn: 966-03-3592-X

isbn:

СКАЧАТЬ дорівнює більш ніж 180 градусів!.. Такі «сюрпризи» трапляються на кожному кроці, і саме в неевклідовій геометрії паралельні прямі отримали шанс коли-небудь перетнутися, і взагалі, через дану точку можна провести нескінченно багато паралельних прямих, – для цього треба тільки побудувати поверхню особливої форми, дуже не схожу на знайому з давніх-давен площину. Лобачевський намагався знайти її, але не зміг цього зробити. Побудова такої моделі (тобто доведення несуперечності геометрії Лобачевського) випала на долю математиків наступних поколінь.

      Так, у 1868 році італійський математик Е. Бельтрамі дослідив увігнуту поверхню, яку він назвав псевдосферою, і довів, що на ній частково реалізується геометрія Лобачевського. А ще через два роки німець Ф. Клейн дослідив коло та деякі його проекційні перетворення й дійшов того ж висновку. Ще одним послідовником став француз Ж. А. Пуанкаре, який навіть придумав фантастичний світ, «мешканці» якого повинні були прийняти геометрію Лобачевського з фізичних експериментів. Такий світ мав сприйматися як безкінечний. Згодом були запропоновані й інші моделі геометрії Лобачевського – Бойяї, чим було доведено, що геометрія Евкліда не є єдиною з можливих. Це мало великий прогресивний вплив на подальший розвиток геометрії та математики загалом.

      Микола Іванович Лобачевський

      Лобачевський помер, так і не діждавшись визнання своїх ідей. Лише Гаусс висловив своє захоплення науковим подвигом російського вченого: він домігся призначення того членом-кореспондентом Геттінгензького королівського наукового товариства. Хоча в Росії Лобачевський дослужився до високих чинів, був нагороджений великою кількістю орденів, був шанований ученими, але про його геометрію воліли не говорити. Після його смерті минуло понад двадцять років, коли геометрія Лобачевського здобула права громадянства в математиці.

      А в XX столітті було виявлено, що геометрія Лобачевського має велике значення не тільки для абстрактної математики, але й безпосередньо пов’язана з використанням математики у фізиці. З’ясувалося, що взаємозв’язок простору й часу відкритий у працях X. Лоренца, Ж. А. Пуанкаре, А. Ейнштейна, Г. Мінковського, про який йдеться у спеціальній теорії відносності, має безпосереднє відношення до неевклідової геометрії. Наприклад, при розрахунках сучасних синхрофазотронів використовуються формули геометрії Лобачевського.

      Неевклідова геометрія стала найбільшим інтелектуальним здобутком XIX століття. Вона ясно продемонструвала, що до математики не можна ставитися як до зведення незаперечних істин. У найкращому разі вона може гарантувати вірогідність доведення на основі недостовірних аксіом. Проте математики надалі дістали змогу досліджувати будь-які ідеї, які могли здатися їм привабливими. Кожен математик окремо був тепер вільний уводити свої власні нові поняття і встановлювати аксіоми на свій розсуд, стежачи лише за тим, щоб теореми, які випливають із аксіом, СКАЧАТЬ