Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія. Отсутствует
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія - Отсутствует страница 19
Название: Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія
Автор: Отсутствует
Жанр: Учебная литература
isbn: 966-03-3592-X
isbn:
Гаусс так пояснив у вступному параграфі необхідність нового доведення: «Хоча доведення про розкладання цілої раціональної функції на множники, що я дав у мемуарах, опублікованих 16 років тому, не залишає бажати кращого стосовно строгості й простоти, треба сподіватися, що математики не вважатимуть за небажане, що я знову повертаюся до цього надзвичайно важливого питання і будую друге, не менш строге доведення, виходячи із зовсім інших принципів. А саме, це перше доведення залежало частково від геометричних розглядів, тоді як те, що я тут починаю пояснювати, грунтується на суто аналітичних принципах». Слід зазначити, що аналітичним Гаусс називає той метод, який сьогодні йменується алгебричним.
Для доведення Гаусс використовував побудови поля розкладання багаточлена. Минуло понад шістдесят років, коли й Л. Кронекер удосконалив і розвинув метод Гаусса для побудови поля розкладання будь-якого багаточлена. Згодом Гаусс дав ще два доведення основної теореми алгебри. Четверте і останнє датоване 1848 роком.
Еваріст Галуа
Не забував Гаусс і про комплексні числа, які так допомогли йому розібратися в таємницях геометричних побудов. Ніби розважаючись, самотній мудрець придумував все нові доведення своєї теореми про те, що всякий багаточлен має комплексний корінь. Мабуть, Гаусс хотів зрозуміти: чи має ця «суто алгебрична» проблема хоч один суто алгебричний розв’язок, або є неминучими комбінації алгебри з геометрією, або з математичним аналізом?
Вчитель Еваріста Галуа Рішар так відгукувався про свого учня: «Він працює лише у вищих відгалуженнях математики». І це було сказано про 17-річного хлопця!
Виявилося, що такі комбінації неминучі. Будь-яка складна проблема розв’язується лише після кількох її перекладів з однієї математичної мови на іншу. І ось уже два століття вся математична наука розвивається в системі взаємодопомоги й сплітання її різних галузей. Гаусс першим почав працювати в такій системі: немов би перекидаючи палаюче вугілля з однієї долоні на іншу. За це його шанобливо називають «батьком сучасної математики».
Еварісту Галуа (1811–1832) доля відміряла лише 21 рік життя. Його мало хто знав. Він встиг тільки вступити до Вищої Нормальної школи (це педагогічний університет у Парижі), але був виключений звідти серед інших «бунтарів»-республіканців у революційному 1830 році, і навіть побував у тюрмі за свої погляди. Загинув Еваріст на дуелі, смертельно поранений кулею у живіт. Здавалося, що незабаром про Галуа забудуть, як і про багатьох інших революціонерів, що не відбулися. Але пізніше з’ясувалося, що Галуа встиг відбутися як математик – причому такий, яких Франція не народжувала з часів Декарта. Цей дивно стрімкий злет наукової думки зробив коротку біографію Еваріста Галуа найвищою мірою повчальною для математиків з наступних поколінь. І це при тому, що математичні праці Галуа, принаймні ті, що збереглися, СКАЧАТЬ