Physikalische Chemie. Peter W. Atkins

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      Übungsteil Fokus 3 – Der Zweite und der Dritte Hauptsatz der Thermodynamik

      Alle Gase sollen als ideal angenommen werden und die thermochemischen Daten beziehen sich auf 298,15 K, wenn nicht anders vermerkt.

      Die mit dem Symbol ‡ gekennzeichneten Aufgaben wurden von Charles Trapp und Carmen Giunta beigesteuert.

      Abschnitt 3.1 – Die Entropie

       Diskussionsfragen

      D3.1.1 Die biologische Evolution erfordert die Organisation einer großen Zahl von Molekülen in lebenden Zellen. Verletzt die Bildung von Organismen den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik? Formulieren Sie Ihre Antwort klar und schlüssig und begründen Sie sie mit ausführlichen Argumenten.

      D3.1.2 Diskutieren Sie die Bedeutung der Begriffe „Verteilung“ und „Unordnung“ im Kontext des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.

      D3.1.3 Diskutieren Sie die Beziehungen zwischen den unterschiedlichen Formulierungen des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik.

       Leichte Aufgaben

      L3.1.1a Bei einem bestimmten Prozess nimmt die Entropie des Systems um 125 J K^–1 zu, während die Entropie der Umgebung um 125 J K^–1 abnimmt. Läuft dieser Prozess freiwillig ab?

      L3.1.1b Bei einem bestimmten Prozess nimmt die Entropie des Systems um 105 J K^–1 zu, während die Entropie der Umgebung um 95 J K^–1 abnimmt. Läuft dieser Prozess freiwillig ab?

      L3.1.2a Einem großen Block aus Kupfer wird eine Wärmemenge von 100 kJ reversibel und isotherm bei (i) 0 °C, (ii) 50 °C zugeführt. Berechnen Sie die Änderung der Entropie.

      L3.1.2b Einem großen Block aus Eisen wird eine Wärmemenge von 250 kJ reversibel und isotherm bei (i) 20 °C, (ii) 100 °C zugeführt. Berechnen Sie die Änderung der Entropie.

      L3.1.3a Berechnen Sie die Änderung der Entropie, wenn 15,00 g gasförmiges Kohlendioxid bei 300 K isotherm von 1,0 dm³ auf 3,0 dm³ expandieren.

      L3.1.3b Berechnen Sie die Änderung der Entropie, wenn 4,00 g gasförmiger Stickstoff bei 300 K isotherm von 500 cm³ auf 750 cm³ expandieren.

      L3.1.4a Das Volumen einer Probe von 14 g gasförmigem Stickstoff bei 298 K und 1,00 bar verdopple sich durch (i) isotherme reversible Expansion, (ii) isotherme irreversible Expansion gegen p_ex = 0, (iii) reversible adiabatische Expansion. Berechnen Sie jeweils die Änderungen der Entropie im System und in der Umgebung, sowie die Gesamtänderung der Entropie.

      L3.1.4b Das Volumen einer Probe von 2,9 g gasförmigem Argon bei 298 K und 1,00 bar nehme durch (i) isotherme reversible Expansion, (ii) isotherme irreversible Expansion gegen p_ex = 0, (iii) reversible adiabatische Expansion von 1,20 dm³ auf 4,60 dm³ zu. Berechnen Sie jeweils die Änderungen der Entropie im System und in der Umgebung, sowie die Gesamtänderung der Entropie.

      L3.1.5a In einer idealen Wärmekraftmaschine wird der Wärmequelle 10,00 kJ Energie in Form von Wärme bei 273 K entzogen und 3,00 kJ Arbeit wird verrichtet. Berechnen Sie die Temperatur der Wärmesenke.

      L3.1.5b In einer idealen Wärmekraftmaschine beträgt die Temperatur der Wärmesenke 0 °C. Der Wärmequelle wird 10,00 kJ Energie in Form von Wärme entzogen und 3,00 kJ Arbeit werden verrichtet. Berechnen Sie die Temperatur der Wärmequelle.

      L3.1.6a Berechnen Sie den Wirkungsgrad einer idealen Wärmekraftmaschine, deren Wärmequelle eine Temperatur von 100 °C besitzt, während die Wärmesenke eine Temperatur von 10 °C aufweist.

      L3.1.6b Die Wärmequelle einer idealen Wärmekraftmaschine besitzt eine Temperatur von 40 °C. Welche Temperatur muss die Wärmesenke haben, wenn die Maschine mit einem Wirkungsgrad von 10 Prozent arbeitet?

       Schwerere Aufgaben

      S3.1.1 Eine Probe von 1,00 mol eines idealen Gases wird bei 27 °C wird auf zwei verschiedene Arten isotherm von einem Anfangsdruck von 3,00 atm auf einen Enddruck von 1,00 atm expandiert:

      1 (a) reversibel,

      2 (b) gegen einen konstanten äußeren Druck von pex = 1,00 atm.

      Berechnen Sie für beide Prozesse jeweils q, w, ΔU, ΔH, ΔS_Umg und ΔS_gesamt.

      S3.1.2 Wir betrachten ein System aus 0,10 mol eines idealen Gases in einem durch einen beweglichen Kolben abgeschlossenen zylindrischen Behälter mit einem Volumen von 1,25 dm³. Die Temperatur des Zylinders wird durch einen Thermostaten bei 300 K konstant gehalten. Nun dehnt sich dieses Gas gegen einen äußeren Druck von 1,00 bar aus. Berechnen Sie für diesen Prozess

      1 (a) das Volumen des Gases nach der abgeschlossenen Expansion,

      2 (b) die verrichtete Arbeit,

      3 (c) die Wärmemenge, die vom System absorbiert wird,

      4 (d) die Gesamtänderung der Entropie ΔSgesamt.

      S3.1.3 Wir betrachten einen Carnot‐Kreisprozess, bei dem 0,10 mol eines idealen Gases als Arbeitsmedium verwendet wird. Die Temperatur der Wärmequelle sei 373 K, und die Temperatur der Wärmesenke sei 273 K; das Anfangsvolumen des Gases ist 1,00 dm³, das sich im ersten, isothermen Schritt des Kreisprozesses verdoppeln soll. Für die reversiblen adiabatischen Schritte nehmen wir VT^3/2 = konstant an.

      1 (a) Berechnen Sie das Volumen des Gases nach Schritt 1 bzw. nach Schritt 2 (siehe Abb. 3.8).

      2 (b) Berechnen Sie das Volumen des Gases nach Schritt 3; berücksichtigen Sie hierzu die reversible adiabatische Kompression, beginnend vom Anfangspunkt.

      3 (c) Berechnen Sie für alle vier Teilschritte des Kreisprozesses die Wärmemenge, die jeweils von dem Gas abgegeben oder aufgenommen wird.

      4 (d) Erklären Sie, warum sich die verrichtete Arbeit aus der Differenz zwischen der Wärmemenge ergibt, die der Wärmequelle entnommen wird, und der Wärmemenge, die an die Wärmesenke abgegeben wird.

      5 (e) Berechnen Sie die insgesamt im Kreisprozess verrichtete Arbeit sowie den Wirkungsgrad η.

      6 (f) Zeigen Sie, dass Ihr Ergebnis mit dem Wirkungsgrad übereinstimmt, der durch Gl. (3.9) gegeben ist, und dass Ihre Werte für die in den isothermen Schritten übertragenen Wärmemengen mit Gl. (3.6) im Einklang stehen.

      S3.1.4 Der Carnot‐Kreisprozess wird üblicherweise mithilfe СКАЧАТЬ