Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Введение в теорию риска (динамических систем) - В. Б. Живетин страница 32

СКАЧАТЬ = f(x1, …, xn, (x1)доп, …, (xn)доп, (x1)кр, …, (xn)кр, ki, σ2, t),

      где ki – параметр системы контроля, подлежащий определению при проектировании ; σ2 – дисперсия погрешностей функционирования информационно-измерительной системы; f – функции, описывающие закон изменения области Ωкдоп(xкдоп).

      На рис. 1.34 приведены графические представления указанных выше множеств для двумерного вектора состояния в стационарном случае. На данном рисунке обозначено: Ωдоп = Ωэ; (Ω2)доп = (Ω2)э; (Ω1)доп = (Ω1)э.

      Рис. 1.34

      Будем говорить, что риск динамической системы равен нулю, если ее параметры х постоянно находятся в области допустимого состояния, и записывать х Ωдоп. Движение на границе области Ωдоп или вблизи ее иногда является требуемым режимом такой динамической системы, как социально-экономическая. Последствия возникновения нештатного режима, т. е. выхода из области Ωдоп, часто называют кризисом или катастрофой. При этом говорят, что динамическая система сменила базис своего состояния. Как правило, динамическая система по завершении переходного процесса переходит из одного установившегося состояния в другое. В связи с тем, что новое состояние в Ωкр не отвечает ее целевому назначению, его необходимо предотвратить. В общем случае область Ωдоп и ее граница Sдоп зависят от следующих управлений-возмущений, действующих, например, на социально-экономическую динамическую систему со стороны внешней среды:

      – ресурсов (v1);

      – государства с его законами и исполнительными органами (v2);

      – общества, в том числе трудового коллектива, требующего от социально-экономической системы выполнения своих запросов (v3);

      – космоса и окружающей среды, требующих вложения человеческих сил для обеспечения нормальной жизнедеятельности космоса (v4);

      – культуры, создающей определенный интерес к другой жизни и другим взглядам на жизнь, желания изменить свою жизнь (v5);

      – политики, без которой сегодняшнее общество не существует (v6);

      – финансов, т. е. стимула для развития динамической системы (v7).

      Каждое из этих управлений-возмущений непрерывно изменяется как во времени, так и в пространстве состояния динамической системы. Таким образом, Ωдоп = Ωдоп(v(v1, …, v7), Ωкр = Ωкр(v1, …, v7).

      С учетом сказанного, при оценке рисков и безопасных значений индикаторов динамической системы необходимо принимать во внимание следующее.

      1. На вход динамической системы поступают ресурсы, а на выходе имеем совокупность параметров х(t), подлежащих контролю, ограничению и управлению.

      2. Динамическая система предназначена для достижения заранее определенной цели, которая может меняться в процессе функционирования, в том числе по воле человека.

      3. Невыполнение поставленной задачи означает потери создателя динамической системы и его риск.

СКАЧАТЬ