Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Введение в теорию риска (динамических систем) - В. Б. Живетин страница 29

СКАЧАТЬ характеристики. При этом необходимо осуществлять как синтез искомого алгоритма, так и его анализ. Поскольку алгоритм состоит из системы последовательно выполняемых действий от измерения физических величин до выдачи готового результата статистических измерений, расчленение алгоритма на составные элементы начинается с декомпозиции синтезированного алгоритма.

      Кроме того, сложность построения искомой вероятностной модели для описания реальных систем связана с разнообразием характеристик. Так, в качестве характеристики положения распределения можно рассматривать: математическое ожидание, медиану, квантили заданного порядка, моду, антимоду; в качестве характеристики рассеяния: среднее квадратическое отклонение, срединное отклонение, интерквартильную широту; в качестве характеристик связи: корреляционные и кумулянтные функции (коэффициенты) разных порядков, структурные и дисперсионные функции. Каждая из указанных характеристик имеет свои функциональные достоинства или недостатки. Эти характеристики должны отвечать цели и назначению изучаемой вероятностной или статистической модели.

      Постановку и решение задачи необходимо осуществлять с системных позиций, когда исследуемый объект – система – включен в процесс исследования и построения моделей различного уровня. Для оценки возможностей построения стохастических математических моделей рассмотрим возможности применения алгоритмов обработки статистических данных. На рис. 1.26 представлены результаты структурно-функционального синтеза системы алгоритмов теории статистических решений.

      Рис. 1.26

      Рассмотрим, в каком виде, какая информация нужна каждой подсистеме структуры, чтобы подсистемы могли реализовывать необходимые алгоритмы обработки статистических данных.

      Сначала перечислим функциональные свойства подсистем.

      Подсистема 1 порождает структуру системы в целом, способную идентифицировать процессы достижения цели (целеполагание), т. е. реализует синтез.

      Подсистема 2 выполняет параметрический анализ, отражающие точностные характеристики.

      Подсистема 3 реализует смешанные алгоритмы, синтез и анализ.

      Подсистема 4 проводит оценивание законов, функций и плотностей вероятностей.

      Процесс оценивания в подсистеме 4 непосредственно связан с величиной показателей достоверности знаний, основанных на:

      – синтезе и идентификации;

      – теории анализа внутренних компонент;

      – формировании прикладных методов;

      – оценке результатов.

      Отметим, что идентификация структуры динамических систем возможна с использованием структуры выходных процессов динамической системы, так, например, с помощью моментных характеристик.

      В подсистеме 1 (рис. 1.26) формируется показатель качества алгоритма, устанавливающего связь между функциональными свойствами подсистем структуры и выходным СКАЧАТЬ