Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ необходимо найти способ оценки уровней нравственно-интеллектуального потенциала в подсистемах, выявить уровень допустимых и критических значений, начиная с которых происходит деструктуризация системы. При этом подсистемы есть, но их функциональный потенциал ничтожно мал в силу свойств личностей, их наполняющих, как сейчас в России.

      При создании такой модели следует учесть один из важных факторов подобных систем, а именно:

      – единство разума, структурно-функциональных свойств различных людей планеты, которое становится очевидным, если рассмотреть их творения [21, с. 72];

      – более тонкое творение человечества – единая структура культуры [21, с. 102].

      Риски действия

      Возникновение опасного состояния динамической системы может быть представлено как последовательность нижеследующих событий. При одностороннем ограничении по минимуму возможны следующие ситуации.

      1. Появление события А, обусловленного отклонением х под влиянием W или/и V. В результате такого воздействия отдельные компоненты вектора х (или все в совокупности) покидают область Ω_доп и попадают в Ω_кр. Событие А обозначим А = {x Ω_кр}. Вероятность события А обозначим Р(А) (рис. 1.22).

      2. Пусть событие А происходит на интервале времени τ большем, чем τ₀, за которое в динамической системе завершаются все переходные процессы, и тогда она не может возвратиться в Ω_доп. Таким образом, опасное состояние динамической системы наступает тогда, когда реализуются два события (А, В), где В: (τ > τ₀).

      Рис. 1.22

      3. Появление события А фиксируется подсистемой контроля или оценки в некоторый момент времени t в виде х^o = х_изм, представляющем собой событие D : (x^o < x_доп), где x^o – оценка текущего (фактического) значения x_ф; x_доп – ограничение одностороннее снизу.

      4. При появлении события D в процессе принятия решения из-за ошибок, имеющих место в системе контроля, формирующей x^o, опасное состояние динамической системы может не аннулироваться, а развиваться, т. е. наступает событие E : (x(t) < x_доп, t > τ).

      5. Событие А реализуется на отрезке времени [t₀,T], на котором все события приняли безвозвратный характер. Это событие обозначим: С : (x(t) < x_доп, t [t ₀, T]).

      При этом вероятность P_ос перехода динамической системы в опасное состояние записывается так:

      P_oс = P(A, B, D, E, C) = P(A, B) · P(D, E,C /  A, B),

      где P(A, B) – вероятность появления фактора риска, обусловливающего опасное состояние динамической системы; P(D, E, C / A,B) – условная вероятность пребывания динамической системы в критической области.

      Представим P(D, E,C / A, B) и соответствующие ему ситуации в виде

      P(D, E, C / A, B) = P(D, E / A, B) + P (C / A, B)

      в силу независимости (D, E) и (С).

      Предполагая, что ошибки принятия решения и ошибки оценки, совершаемые динамической системой, есть независимые события, получим

      P_oс СКАЧАТЬ