Тесты и их решения по финансовой математике. М. Сихов

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ известны начальная и конечная стоимости (балансы) фонда, непосредственно предшествующие депозиту или снятию денег. По условию задачи таких промежутков четыре.

      Итак, в силу (2.1) ставка доходности с 1 января по 1 апреля 1989 г. определяется уравнением

,

      т. к. сразу же после выплаты 31 марта 10000 стоимость портфеля 1 апреля составляет 215000.

      С учетом полученного взноса 30 июня 75000 ставка доходности с 1 апреля по 1 июля составляет

      Ставка доходности с 1 июля по 1 октября составляет

      

      Наконец, ставка доходности с 1 октября по 31 декабря 1989 года равна

      

.

      Взвешенная по времени доходность за год находится из факторов накопления, соответствующих каждому интервалу, как

      

(2.2)

      т. е.

=1,125*0.9349*1,0435*0.9375 – 1 = 2.89 %.

Вопрос 2

      (а)=взвешенная по времени ставка инвестиционной доходности фонда в течение 1989 года;

      (в)=взвешенная по величине годовая ставка инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов;

      (с)=ставка инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов и равномерного распределения в течение года всех депозитов и снятий денег.

      A. (а)>(в)>(c)

      B. (а)>(c)>(в)

      С. (с)>(а)>(в)

      D. (с)>(в)>(а)

      Е. ни один из указанных вариантов

      Решение.

      Пользуясь (2.1), определим ставки доходности для каждого из 3-х промежутков, соответственно

      

=1.15,

      

,

      

,

      Следовательно, в силу (2.2) взвешенная по времени доходность за год будет равна

      (в) Выведя уравнение стоимости путем сложения всех величин на момент 31 декабря 1989 года, рассчитаем взвешенную по величине доходность фонда в случае использования простых процентов, рассматривая только депозиты и снятия денег и не принимая во внимание промежуточные балансы

      

.

      Поскольку это уравнение является линейным по i, то легко получить результат

      100+100

,

      111.25

.

      (с) Для определения ставку инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов и равномерного распределения в течение года всех депозитов и снятий денег, предположим, что все депозиты и снятий денег будут происходит в середине года. Тогда выведя уравнение стоимости путем сложения всех величин на момент 31 декабря 1989 года, имеем

      100000(1+

      100+100

,

      94.5

      т. е.

      Сравнивая полученные ставки доходности, получим ответ: (с)>(в)>(а).

Вопрос 3

      В СКАЧАТЬ