Название: Тесты и их решения по финансовой математике
Автор: М. Сихов
Издательство: КазНУ
Жанр: Учебная литература
isbn:
isbn:
Итак, в силу (2.1) ставка доходности с 1 января по 1 апреля 1989 г. определяется уравнением
т. к. сразу же после выплаты 31 марта 10000 стоимость портфеля 1 апреля составляет 215000.
С учетом полученного взноса 30 июня 75000 ставка доходности с 1 апреля по 1 июля составляет
Ставка доходности с 1 июля по 1 октября составляет
Наконец, ставка доходности с 1 октября по 31 декабря 1989 года равна
Взвешенная по времени доходность за год находится из факторов накопления, соответствующих каждому интервалу, как
т. е.
(а)=взвешенная по времени ставка инвестиционной доходности фонда в течение 1989 года;
(в)=взвешенная по величине годовая ставка инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов;
(с)=ставка инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов и равномерного распределения в течение года всех депозитов и снятий денег.
A. (а)>(в)>(c)
B. (а)>(c)>(в)
С. (с)>(а)>(в)
D. (с)>(в)>(а)
Е. ни один из указанных вариантов
Решение.
Пользуясь (2.1), определим ставки доходности для каждого из 3-х промежутков, соответственно
Следовательно, в силу (2.2) взвешенная по времени доходность за год будет равна
(в) Выведя уравнение стоимости путем сложения всех величин на момент 31 декабря 1989 года, рассчитаем взвешенную по величине доходность фонда в случае использования простых процентов, рассматривая только депозиты и снятия денег и не принимая во внимание промежуточные балансы
Поскольку это уравнение является линейным по i, то легко получить результат
100+100
111.25
(с) Для определения ставку инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов и равномерного распределения в течение года всех депозитов и снятий денег, предположим, что все депозиты и снятий денег будут происходит в середине года. Тогда выведя уравнение стоимости путем сложения всех величин на момент 31 декабря 1989 года, имеем
100000(1+
100+100
94.5
т. е.
Сравнивая полученные ставки доходности, получим ответ: (с)>(в)>(а).
В СКАЧАТЬ