Physikalische Chemie. Peter W. Atkins

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СКАЧАТЬ Schmelzenthalpie von Eis am Tripelpunkt von Wasser (6,1 mbar, 273 K) weicht nur geringfügig vom Wert der Standardschmelzenthalpie am Gefrierpunkt ab; dieser beträgt 6,008 kJ mol⁻¹. Die Verdampfungsenthalpie bei derselben Temperatur ist 45,0 kJ mol⁻¹ (die Abweichung vom Wert bei einem Druck von 1 bar ist gering). Die Sublimationsenthalpie ist somit 51,0 kJ mol⁻¹. Die Beziehungen für die Steigungen der Phasengrenzlinien (a) flüssig/gasförmig bzw. (b) fest/gasförmig am Tripelpunkt sind, gemäß Gl. (4.11),

      1 (a)

      2 (b)

      Bei einer Auftragung von lnp gegen T finden wir, dass die Steigung der Phasengrenzlinie fest/gasförmig in der Nähe des Schnittpunkts (Tripelpunkts) steiler ist als die der Phasengrenzlinie flüssig/gasförmig.

       Schlüsselkonzepte

      1 1. Das chemische Potenzial einer Substanz nimmt bei steigender Temperatur proportional zu ihrer molaren Entropie ab.

      2 2. Das chemische Potenzial einer Substanz nimmt bei steigendem Druck proportional zu ihrem Molvolumen zu.

      3 3. Wenn auf eine kondensierte Phase Druck ausgeübt wird, steigt ihr Dampfdruck.

      4 4. Die Clapeyron‐Gleichung gibt einen Ausdruck für die Steigung einer Phasengrenzlinie an.

      5 5. Die Clausius‐Clapeyron‐Gleichung ist eine Näherung, die die Steigung der Phasengrenzlinie flüssig/gasförmig als Funktion der Verdampfungsenthalpie ausdrückt.

       Die wichtigsten Gleichungen auf einen Blick

Stichwort	Gleichung	Anmerkung	Nummer
Variation von μ mit der Temperatur	(∂μ/∂T)p = −Sm	μ = Gm	Gl. (4.3a)
Variation von μ mit dem Druck	(∂μ/∂p)T = Vm		Gl. (4.3b)
Dampfdruck beim Ausüben eines Drucks	p = p*eVm (l) ΔP/RT	ΔP = P − p*	Gl. (4.4)
Clapeyron‐Gleichung	dp/dT = ΔTransS/ΔTransV		Gl. (4.6a)
Clausius‐Clapeyron‐Gleichung	d lnp/dT = ΔVH/RT2	gilt unter der Annahme, dass Vm (g) ≫ Vm (l) oder Vm (s) ist, und der Dampf sich wie ein ideales Gas verhält	Gl. (4.11)

       Übungsteil Fokus 4 – Physikalische Umwandlungen reiner Stoffe

      Behandeln Sie alle Gase als ideal, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes verlangt ist. Thermochemische Daten sind für 298,15 K angegeben, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes erwähnt ist.

      Die mit dem Symbol ‡ gekennzeichneten Aufgaben wurden von Charles Trapp, Carmen Giunta und Marshall Cady beigesteuert.

       Abschnitt 4.1 – Phasendiagramme reiner Stoffe

       Diskussionsfragen

      D4.1.1 Beschreiben Sie, wie das Konzept des chemischen Potenzials die Diskussion von Phasengleichgewichten vereinheitlicht.

      D4.1.2 Warum hängt das chemische Potenzial auch für inkompressible Systeme (d. h. Systeme, deren Volumen sich unter Druck nicht verändert) vom Druck ab?

      D4.1.3 Erklären Sie, warum vier Phasen in einem Einkomponentensystem niemals im Gleichgewicht vorliegen können.

      D4.1.4 Was würde man beobachten, wenn eine Probe Wasser einen geschlossenen Kreisprozess in der Nähe des kritischen Punkts durchliefe?

       Leichte Aufgaben

L4.1.1a Wie viele Phasen liegen in Abb. 4.21a an den mit a − d gekennzeichneten Punkten jeweils vor?

      L4.1.1b Wie viele Phasen liegen in Abb. 4.21b an den mit a − d gekennzeichneten Punkten jeweils vor?

Abb. 4.21 Phasendiagramme zu den Aufgaben (a) L4.1.1a und (b) L4.1.1b.

      L4.1.2a Der Unterschied der chemischen Potenziale zweier Bereiche eines Systems betrage + 7,1 kJ mol⁻¹. Um welchen Betrag ändert sich die Freie Enthalpie des Systems, wenn 0,10 mmol einer Substanz vom einen in den anderen Bereich gebracht werden?

      L4.1.2b Der Unterschied der chemischen Potenziale zweier Bereiche eines Systems betrage −8,3 kJ mol⁻¹. Um welchen Betrag ändert sich die Freie Enthalpie des Systems, wenn 0,15 mmol einer Substanz vom einen in den anderen Bereich gebracht werden?

      L4.1.3a Wie viele Phasen können in einem Zweikomponentensystem maximal im miteinander Gleichgewicht stehen?

      L4.1.3b Wie viele Phasen können in einem Vierkomponentensystem maximal im miteinander Gleichgewicht stehen?

      L4.1.4a Wird im Phasendiagramm eines Einkomponentensystem die Bedingung P = 1 durch eine Fläche, eine Linie oder einen Punkt repräsentiert? Wie interpretieren Sie diesen Wert von P?

      L4.1.4b Wird im Phasendiagramm eines Einkomponentensystem die Bedingung P = 2 durch eine Fläche, СКАЧАТЬ