Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование). В. Б. Живетин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование) - В. Б. Живетин страница 35

СКАЧАТЬ параметра состояния x относительно xн. Обозначим через δx погрешность измерения параметра. Тогда измеренная величина параметра контроля x будет определяться суммой:

      xизм = xн + Δx + δx.

      Обозначим α

xн + Δx = xф; β
δx; γ
xизм = α + β (
означает равенство по определению); xвдоп
xв, xндоп
xн – соответственно верхнее и нижнее допустимые значения хф; xквдоп,
< xв (рис. 1.24).

      Рис. 1.24                                     Рис. 1.25

      Очевидно, что по известным вероятностным характеристикам (Δx, δx, xизм) находятся вероятностные характеристики (α, β, γ), и наоборот. Таким образом, рассматривается вектор (α, γ) зависимых случайных процессов, в частности стационарных, а α и β, по нашему предположению, независимые случайные процессы (величины).

      В процессе выполнения поставленной цели относительно фактических и измеренных значений возможны следующие события.

      1. Фактическое значение α параметра находится в области допустимых значений, т. е. на одном из трех отрезков, принадлежащих [xн, хв] (рис. 1.24). Тогда имеем событие Аα

{(xн ≤ α ≤
)
≤ α ≤ хв)}.

      2. Фактическое значение α находится вне области допустимых состояний, превышая хв (рис. 1.25). В итоге имеем Вα

{α > хв}.

      3. Фактическое значение α находится вне области допустимых состояний, не достигая хн (рис. 1.26). В итоге имеем Сα

{α < хн}.

      4. Измеренное значение γ индикатора х состояния рыночной системы находится в области допустимых состояний (рис. 1.27). В этом случае имеем событие Аγ

{
}.

      Рис. 1.26                                                    Рис. 1.27

      5. Измеренное значение γ индикатора х состояния рыночной системы находится вне области допустимых значений, превышая

{(γ >
)}.

      6. Измеренное значение γ индикатора х находится вне области допустимых значений, не достигая 

{(γ ≤
)}.

      Рис. 1.28                                     Рис. 1.29

      В процессе контроля индикатора х, изменяющегося во времени на всей числовой оси, возможны следующие гипотезы.

      Гипотеза Аα. Ограничиваемый индикатор х, его фактическое значение хф, СКАЧАТЬ