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Verfahrenstechnik für Dummies. Burkhard Lohrengel
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Информация о книге:

Название: Verfahrenstechnik für Dummies

Автор: Burkhard Lohrengel

Издательство: John Wiley & Sons Limited

Жанр: Техническая литература

Серия:

isbn: 9783527827008

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Massenanteil

Abbildung 3.2 zeigt drei Behälter mit dem gleichen Volumen V. In ihnen befinden sich drei Gase mit der gleichen Temperatur T, aber unterschiedlichen Drücken und Massen. Diese drei Gase werden in den rechten Behälter 4 mit dem gleichen Volumen V gefördert, sodass sich im Behälter 4 der neue Druck p und die neue Masse m einstellen.

Abbildung 3.2 Massenanteil

Es gilt das ideale Gasgesetz

für Behälter 1,

für Behälter 2 und

für Behälter 3.

Für Behälter 4 ergibt sich dann

beziehungsweise

Das Verhältnis m _i/m _ges wird als Massenanteil oder Massenbruch bezeichnet. Beim Massenanteil

(3.3) w Subscript i Baseline equals StartFraction m Subscript i Baseline Over m Subscript g e s Baseline EndFraction

wird die Masse m _i der betrachteten Komponente i auf die Gesamtmasse des Gemischs m _ges bezogen.

Der Klammerausdruck

left-parenthesis StartFraction m 1 Over m Subscript g e s Baseline EndFraction dot upper R 1 plus StartFraction m 2 Over m Subscript g e s Baseline EndFraction dot upper R 2 plus StartFraction m 3 Over m Subscript g e s Baseline EndFraction dot upper R 3 right-parenthesis equals left-parenthesis w 1 dot upper R 1 plus w 2 dot upper R 2 plus w 3 dot upper R 3 right-parenthesis equals upper R Subscript upper G e m

entspricht der mittleren spezifischen Gaskonstante der Gasmischung R _Gem. Der Gesamtdruck p ist die Summe der Einzeldrücke

left-parenthesis p 1 plus p 2 plus p 3 right-parenthesis equals p

und somit

p dot upper V equals m Subscript g e s Baseline dot upper R Subscript upper G e m Baseline dot upper T period

Stoffmengenanteil

In ähnlicher Weise wie beim Massenanteil wird beim Stoffmengenanteil (auch Molanteil genannt)

(3.4) x Subscript i Baseline equals StartFraction n Subscript i Baseline Over n Subscript g e s Baseline EndFraction comma y Subscript i Baseline equals StartFraction n Subscript i Baseline Over n Subscript g e s Baseline EndFraction

die Stoffmenge der Komponente i, n _i, auf die Gesamtstoffmenge n _ges bezogen. Jetzt sehen Sie etwas ganz Seltsames, was Sie eigentlich vermeiden sollten: für den Stoffmengenanteil werden zwei Bezeichnungen x und y verwendet, die genau das gleiche aussagen. Dies macht hier aber Sinn, denn der Stoffmengenanteil x beschreibt die Zusammensetzung der schweren Phase, y dagegen die Zusammensetzung der leichten Phase. Die Bezeichnungen x und y beziehen sich hier also auf unterschiedliche Phasen!

In Abbildung 3.1 ist die Flüssigkeit die schwere Phase (Stoffmengenanteil x) und die Gasphase die leichte Phase (Stoffmengenanteil y). Für den Stoffmengenanteil des Schwefeldioxids in der leichten Gasphase erhalten Sie somit

y Subscript upper S upper O 2 Baseline equals StartFraction n Subscript upper S upper O 2 Baseline Over n Subscript g e s Baseline EndFraction equals StartFraction n Subscript upper S upper O 2 Baseline Over n Subscript Luft Baseline plus n Subscript upper S upper O 2 Baseline EndFraction period

Da sich die Gesamtmasse m_ges beziehungsweise die Gesamtmolmasse n _ges aus den Einzelmassen m _i beziehungsweise Einzelmolmassen n _i der k in der Mischphase vorliegenden Komponenten zusammensetzt, gilt

(3.5) m Subscript g e s Baseline equals sigma-summation Underscript k Endscripts m Subscript k Baseline comma n Subscript g e s Baseline equals sigma-summation Underscript k Endscripts n Subscript k Baseline period

Somit müssen die Massen- und Stoffmengenanteile zwischen den Grenzen 0 und 1 laufen:

(3.6) 0 less-than-or-equal-to x Subscript i Baseline comma y Subscript i Baseline comma w Subscript i Baseline less-than-or-equal-to 1 period

Für das Beispiel aus Abbildung 3.1 bedeutet das:

: kein Schwefeldioxid im Gas,

: das Gas besteht nur aus Schwefeldioxid.

Beladung

Als weiteres Konzentrationsmaß können Sie die Beladung einführen.

Molbeladung

Schauen Sie sich jetzt das etwas komisch erscheinende Konzentrationsmaß der Beladung an. Statt Kleinbuchstaben wie beim Stoffmengenanteil (x, y) werden hier Großbuchstaben (X, Y) zur Bezeichnung der Beladung verwendet. Die Bezeichnung X bezieht sich auch hier auf die schwere Phase, dementsprechend Y auf die leichte Phase. Die Definition der Molbeladung sieht auf den ersten Blick ähnlich aus wie die des Stoffmengenanteils, weist aber einen sehr wichtigen Unterschied auf:

(3.7) StartLayout 1st Row 1st Column upper X Subscript i 2nd Column equals StartFraction n Subscript i Baseline Over n Subscript g e s Baseline minus n Subscript i Baseline EndFraction equals StartFraction n Subscript i Baseline Over n Subscript inert Baseline EndFraction comma EndLayout

(3.8) StartLayout 1st Row 1st Column upper Y Subscript i 2nd Column equals StartFraction n Subscript i Baseline Over n Subscript g e s Baseline minus n Subscript i Baseline EndFraction equals StartFraction n Subscript i Baseline Over n Subscript inert Baseline EndFraction period EndLayout

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