Со спичками не шутят. Владимир Валентинович Трошин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Со спичками не шутят - Владимир Валентинович Трошин страница 6

СКАЧАТЬ треугольника. Проделайте эти выкладки.

      2-15. Можно ли расположить 6 спичек так, чтобы каждая из них соприкасалась с пятью остальными?

      2-16. Передвинув 2 спички и добавив ещё одну, получите из правильного шестиугольника два ромба.

      2-17. Расположите 2 спички рядом так, чтобы они составляли одну прямую линию, и докажите при помощи рассуждений и дополнительного построения на спичках, правильность вашего построения.

      2-18. Шесть спичек можно положить так, чтобы каждая из них касалась ровно трёх других.

      На рисунке показаны два возможных расположения. А можно ли расположить на столе 8 спичек так, чтобы каждая из них касалась ровно трёх других? Тот же вопрос для 7 спичек.

      2-19. Восемь спичек положите так, чтобы образовались: один восьмиугольник, два квадрата и восемь треугольников – все в одной фигуре.

      2-20. Фигура, изображенная на рисунке, составлена из 8 спичек, наложенных друг на друга. Снимите 2 спички так, чтобы осталось три квадрата.

      2-21. Правильный шестиугольник составлен из 6 спичек (см. рис. к задаче 2-16). Можете ли вы, добавив 3 спички, изобразить с помощью 9 полученных спичек другую правильную фигуру с шестью сторонами?

      2-22. Скрепляя концы 3 спичек шариками из пластилина, легко составить один равносторонний треугольник. Возьмите 9 спичек и, так же скрепляя их концы пластилином, составьте 7 равносторонних треугольников.

      2-23. Девять спичек лежат на столе, как указано на рисунке. Если взять из обоих рядов по 1 спичке, то что нужно сделать, чтобы в каждом ряду снова оказалось по 5 спичек?

      2.24. Составьте из 9 спичек три равных квадрата.

      2-25. Из 9 спичек составьте 6 квадратов (допускается наложение одной спички поперёк другой).

      2-26. Из 18 спичек можно сложить 2 равносторонних треугольника и 3 квадрата. А попробуйте обойтись всего девятью спичками для их построения.

      2-27. Из 10 спичек сложите 3 квадрата. Затем отнимите 1 спичку и сделайте из оставшихся спичек один квадрат и два ромба.

      2-28. Из 10 спичек составлены 3 квадрата. Одна спичка удаляется, а из оставшихся 9 спичек требуется составить три новых равных четырёхугольника.

      2-29. Как построить из 10 спичек два правильных пятиугольника и пять равных треугольников?

      2-30. Переложите все спички на рисунке к задаче 2-28 так, чтобы образовалась фигура, содержащая 4 квадрата.

      2-31. Из 12 спичек составьте три равных четырёхугольника и два равных треугольника.

      2-32. Из 12 спичек составьте 12-угольник с прямыми углами.

      2-33. Из 12 спичек составьте 5 квадратов.

      2-34. Для составления одного равностороннего треугольника необходимо 3 спички (если их не ломать). Составьте 6 равносторонних треугольников, СКАЧАТЬ