Краткий курс по статистике. Коллектив авторов
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Краткий курс по статистике - Коллектив авторов страница 11

СКАЧАТЬ дисперсий.

      Общая дисперсия характеризует изменчивость признака всей совокупности под влиянием всех определивших данную вариацию факторов:

      где

– общая средняя арифметическая всей исследуемой совокупности.

      Средняя внутригрупповая дисперсия

показывает случайную вариацию, возникающую под влиянием неучтенных факторов. Она не зависит от положенного в основу группировки признака-фактора.

      2. Разработаны следующие основные этапы расчета дисперсии:

      ✓ рассчитывается дисперсия (σi 2) по отдельным группам:

      ✓ рассчитывается средняя внутригрупповая дисперсия:

      где Ni – число единиц в группе.

      Межгрупповая дисперсия (S2) определяет возникающие под влиянием признака-фактора различия в величине исследуемого признака (системную вариацию):

      где

– средняя величина по отдельной группе.

      Правило (закон) сложения дисперсий: сумма средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии равна общей дисперсии:

      Общая дисперсия, возникающая под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, появляющихся под влиянием положенного в основу группировки признака-фактора и других факторов.

      3. Как следствие правила сложения дисперсий появляется возможность определить часть общей дисперсии, находящейся под влиянием положенного в основу группировки признака-фактора.

      Среднее квадратическое отклонение (с) – корень квадратный, извлеченный из дисперсии.

      Различают простое и взвешенное среднее квадратические отклонения.

      Простое (невзвешенное) среднее квадратическое отклонение:

      Взвешенное среднее квадратическое отклонение:

      11. Понятие и классификация индексов

      1. Индексы относят к важнейшим обобщающим показателям.

      

Индекс (лат. index – показатель, указатель, опись, реестр) – относительный показатель, выражающий соотношение значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с данными, принятыми за основу для сравнения.

      Основные обозначения индексов:

      ✓ i – индивидуальные (частные) индексы;

      ✓ I – общие индексы;

      ✓ знак внизу справа 0 – базисный период;

      ✓ знак внизу справа 1 – отчетный период.

      Использование символов для обозначения индексируемых показателей:

      ✓ q – количество (объем) товара в натуральном выражении;

      ✓ p – цена единицы товара;

      ✓ z – себестоимость единицы продукции;

      ✓ ω – выработка продукции в стоимостном выражении (на одного рабочего или в единицу времени);

      ✓ СКАЧАТЬ