Meteorologie. Hans Häckel

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СКАЧАТЬ in der Tat stellt auch der Quotient: Dampfdruck (e)/Sättigungsdampfdruck (E) nichts anderes als die relative Feuchte (RF) dar, also

      Streng genommen wird die relative Feuchte sogar nach dieser und nicht nach der vorhin vorgestellten Gleichung definiert.

      Wenn sie hier über die spezifische Feuchte und die Sättigungsfeuchte eingeführt wurde, so geschah das in der Absicht, die nicht trivialen Vorgänge so anschaulich wie möglich zu erklären. Die zahlenmäßigen Unterschiede sind ohnehin so klein, dass sie für praktische Zwecke vernachlässigbar bleiben.

      Schließlich kann man noch ein letztes wichtiges Feuchtemaß definieren: das Sättigungsdefizit. Dieses gibt an, um wie viele Millibar der Dampfdruck erhöht werden muss, um Sättigung zu erreichen, errechnet sich also zu (E – e). Das Sättigungsdefizit spielt bei der Berechnung der Verdunstung eine wichtige Rolle.

      Kehren wir noch einmal zurück zum Dampfdruck: Bisher sind wir stillschweigend davon ausgegangen, dass wir eine ebene Wasserfläche vor uns haben. Das ist nicht immer und überall der Fall. Man braucht nur etwa an die Verhältnisse in einer Wolke oder im Nebel zu denken. Dort haben wir es mit einer Vielzahl kugelförmiger Tröpfchen zu tun. An ihnen greift die Oberflächenspannung an. Diese aber will nichts anderes als die Oberfläche und damit das Volumen verkleinern. Dadurch wird das Bestreben der Wassermoleküle, das Tröpfchen zu verlassen, erheblich vergrößert. Die Folge ist ein gegenüber einer ebenen Wasserfläche erhöhter Sättigungsdampfdruck. Je kleiner das Tröpfchen ist, desto ausgeprägter ist der Effekt. Während bei Tropfenradien bis herunter zu 1 µm noch kaum eine Erhöhung zu beobachten ist, steigt er bei 0,1 µm um 1,2 %, bei 0,01 µm um 12 % und erreicht bei 0,001 µm mehr als das Doppelte des Wertes über einer ebenen Wasseroberfläche.

      Die Erhöhung des Sättigungsdampfdruckes über Wolken- und Nebeltröpfchen erklärt sich aus der Oberflächenspannung, die gerade beim Wasser besonders groß ist. Sie versucht die Oberfläche der Tröpfchen zu verkleinern und verhält sich damit ähnlich wie die Gummihaut eines aufgeblasenen Luftballons. Durch dieses Bestreben entsteht im Innern der Tröpfchen ein Druck, der – wie der Sättigungsdampfdruck – versucht, Wassermoleküle durch die Oberfläche hindurch nach außen zu drücken.

      Aus Nachbarwissenschaften

      Der Sättigungsdampfdruck E über der konvexen Oberfläche eines Tropfens ist größer, der über einer konkaven Oberfläche – wie wir sie z. B. in Kapillaren finden – ist konsequenter Weise kleiner als über einer (gleich warmen) ebenen Wasseroberfläche. Betrachten wir Abbildung 2.3 (B) unter diesem Gesichtspunkt, so wird schnell klar, dass es in Kapillaren schon bei deutlich trockenerer Luft (kleinerer Dampfdruck e) zur Wasserdampf-Kondensation kommt als über einer ebenen Wasseroberfläche. „Lapilli“ ist ein körniges, sehr poröses vulkanisches Bodenmaterial. In seinen Poren bilden sich Kapillaren, die die Kondensation schon bei relativ geringer Luftfeuchte ermöglichen. Sie werden so zu sehr potenten Wasserspeichern für den Landbau. Insbesondere auf den Kanarischen Inseln ist daher Landwirtschaft und Gartenbau auf Lapilli-Feldern sehr verbreitet.

      Aber auch eine Erniedrigung des Sättigungsdampfdruckes ist möglich. Etwa dann, wenn im Wasser Salze gelöst sind, die die Wassermoleküle hygroskopisch an sich zu binden versuchen. Man muss sich das so vorstellen, dass sich die Teilchen der gelösten Substanz mit einer Hülle aus Wassermolekülen umgeben und diese fest an sich ziehen. Das hat eine wichtige Konsequenz: Sinkt die Temperatur einer Lösung unter 0 °C, so verhindern diese Bindungskräfte zunächst, dass die Wasserteilchen in einen Eiskristall eingebaut werden können, sodass die Lösung erst mehr oder weniger weit unter 0 °C gefrieren kann. Der Gefrierpunkt sinkt umso tiefer, je konzentrierter die Lösung ist.

      Auch über Eis ist der Dampfdruck niedriger als über flüssigem Wasser gleicher Temperatur, sogenanntem „unterkühltem Wasser“. Im Eiskristall sind die Wassermoleküle viel stärker aneinander gekettet als im flüssigen Wasser. Überwiegend besteht die Molekularbewegung in einem Kristall nur aus regelmäßigen Schwingungen um den Kristallgitterpunkt. Ein Entkommen aus der Kristallstruktur ist also wesentlich schwieriger als das Verlassen der flüssigen Phase. Der Sättigungsdampfdruck über Eis ist deshalb bis zu 0,3 mbar geringer als über flüssigem Wasser gleicher Temperatur. Tabelle 2.2 enthält den Sättigungsdampfdruck über einer ebenen Wasser- und einer Eisoberfläche.

      Aus dem Alltag

      Unsere Erfahrungen aus dem täglichen Leben zeigen, dass jede feuchte Oberfläche früher oder später abtrocknet. Man denke nur etwa an mit Tinte beschriebenes oder mit Wasserfarben bemaltes Papier, an die Wäsche auf der Leine oder eine Regenpfütze. Der südöstlich von Wien an der Ungarisch-Österreichischen Grenze gelegene weniger als 2 Meter tiefe Neusiedler See ist in den Jahren zwischen 1864 und 1870 total ausgetrocknet (zum Glück hat er sich dann wieder neu gebildet, sonst wäre ein einzigartiges Naturdenkmal verloren gewesen). Haben Sie sich schon einmal Gedanken gemacht, was die eigentliche physikalische Ursache für das Trocknen ist? – Natürlich: die Verdunstung! – Aber, wer setzt 59 denn die Verdunstung in Gang? Der Sättigungsdampfdruck! Er ist es, der im Letzten die Wassermoleküle aus der flüssigen in die Dampfphase treibt und so die flüssige Phase allmählich zum Verschwinden bringt.

2.1.3Spezifische Wärme und Volumenwärme

      Stellt man ein Gefäß mit Wasser auf den Elektroherd und schaltet den Strom ein, dann wird das Wasser warm. Das ist eine Binsenweisheit. Interessant wird es jedoch, wenn man dieses „Experiment“ mit verschiedenen Flüssigkeiten durchführt. Erwärmt man z. B. eine gleich große (Gewichts-)Menge Alkohol gleich lang mit der gleichen Heizleistung, so stellt man fest, dass der Alkohol erheblich wärmer geworden ist als das Wasser – wohlgemerkt, bei ansonsten völlig identischen Versuchsbedingungen! Würden wir irgendwelche anderen Flüssigkeiten verwenden, könnten wir nach jedem Versuch eine andere Temperatur beobachten.

      Offensichtlich reagieren also unterschiedliche Flüssigkeiten auf gleiche Wärmemengen mit einem unterschiedlichen Temperaturanstieg. Das Gleiche gilt auch, wenn wir nicht Flüssigkeiten, sondern Feststoffe (oder Gase) erwärmen.

      Formelmäßig lässt sich dieser Zusammenhang folgendermaßen beschreiben:

      Q = m · c · Δ ϑ

      Darin bedeutet Δ ϑ den Temperaturanstieg einer Masse m, der die Wärmemenge Q zugeführt worden ist. Er ist trivialerweise umso kleiner, je größer die Masse ist. c ist zunächst nur ein Proportionalitätsfaktor. Er entpuppt sich aber, wie wir gesehen haben, als Materialkonstante und wird als spezifische Wärme bezeichnet. Je größer sie ist, desto kleiner bleibt der Temperaturanstieg.

      Betrachten wir bei unseren Experimenten nicht gleiche Massen, sondern gleiche Volumina V, so brauchen wir nur in der obigen Gleichung m durch den Ausdruck: V · ρ zu ersetzen, der sich aus der Definition der Dichte ρ zu ρ = m/V zwangsläufig ergibt:

      Q = V · ρ · c · Δ ϑ

      Der Temperaturanstieg wird also umso kleiner ausfallen, je größer (bei gleichem Volumen und gleicher Wärmemenge) der Wert des Produktes ρ · c ist. Man bezeichnet es als Volumenwärme. Tabelle 2.3 enthält für einige Materialien Zahlenwerte der Spezifischen Wärme und der Volumenwärme.

      Merke

      Nach den strengen Regeln der physikalischen Nomenklatur müsste die Volumenwärme eigentlich als „Wärmekapazitätsdichte“ bezeichnet werden. Doch dieser Zungenbrecher macht die komplizierten Zusammenhänge auch nicht einfacher. Bleiben wir also bei dem wahrscheinlich auf den bekannten Mikrometeorologen und Klimatologen СКАЧАТЬ