Meteorologie. Hans Häckel

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СКАЧАТЬ ergibt sich der Dampfdruck E in mbar, wenn man die Temperatur ϑ in °C einsetzt. 64

      Absolute Feuchte a

      Dabei ist der Dampfdruck e in mbar, die Temperatur ϑ in °C einzusetzen. a ergibt sich dann in g/m3.

      Bei Temperaturen von 0 °C bis 30 °C reicht meist die folgende Faustformel aus:

      bei Temperaturen < 0 °C bis –30 °C gilt analog:

      Für den Sättigungswert der Absoluten Feuchte gilt die folgende, häufig ausreichende Faustformel:

      „Im Temperaturbereich von 5 °C bis 30 °C ist der Zahlenwert der Sättigungsfeuchte in g/m3 gleich dem Zahlenwert der Temperatur in °C“. Beispiel: Bei einer Temperatur von 10 °C beträgt die Sättigungsfeuchte 10 g/m3.

      Spezifische Feuchte s

      Dabei ergibt sich s in g/kg; Dampfdruck e und Luftdruck p müssen in gleichen Einheiten eingesetzt werden.

      Da der Dampfdruck gegenüber dem Luftdruck sehr klein ist (e << p), ist die folgende Gleichung fast immer ausreichend:

      Bezüglich der Einheiten gilt das oben Gesagte.

      Für den Sättigungswert der Spezifischen Feuchte gilt die folgende, häufig ausreichende Faustformel:

      „Im Temperaturbereich von 5 °C bis 30 °C ist der Zahlenwert der Sättigungsfeuchte in g/kg gleich dem Zahlenwert der Temperatur in °C minus 10 %.“ Beispiel: Bei einer Temperatur von 30 °C beträgt die Sättigungsfeuchte 27 g/kg.

      Mischungsverhältnis m

      Bezüglich der Einheiten gilt auch hier das oben Gesagte.

      Da der Dampfdruck gegenüber dem Luftdruck sehr klein ist (e << p), gilt näherungsweise:

      Taupunkt τ

      Die Gleichung liefert den Taupunkt in °C; LN (e) steht für den natürlichen Logarithmus des Dampfdruckes e (mbar).

      Äquivalenttemperatur Ä

      Dabei ist die Temperatur ϑ in °C, der Dampfdruck e in mbar einzusetzen. Ä ergibt sich dann ebenfalls in °C.

      Feuchttemperatur ϑt

      Die Formel für die Feuchttemperatur ist eine sogenannte transzendente Gleichung, die nicht analytisch gelöst werden kann. Zu ihrer Berechnung müssen daher Näherungsverfahren angewendet werden.

      Die hier vorgestellte Approximation stammt von R. Stull (2011) und lautet:

      Dabei steht ATAN für den Arcus Tangens und RF für relative Feuchte; siehe auch www.metformel.de/Psychro.php

      Ist feuchte Luft schwerer als trockene oder umgekehrt?

      Sie ist leichter, denn der Wasserdampf hat eine geringere Dichte als die meisten anderen Atmosphärengase.

      Unter bestimmten Bedingungen findet man für wasserdampffreie Luft einen Dichte-Wert von 65 0,93 kg/m3, der von Wasserdampf kommt dagegen bei ansonsten gleichen Bedingungen nur auf 0,59 kg/m3.

      Zu erklären ist die verhältnismäßig geringe Dichte des Wasserdampfes aus den Molekulargewichten der Atmosphärengase:

Kohlendioxid (CO2):	44
Sauerstoff (O2):	32
Stickstoff (N2):	28
trockene Luft:	29
Wasserdampf:	18

2.1.6Molekularphysikalische Deutung ungewöhnlicher Eigenschaften des Wassers

      Vergleicht man physikalische Eigenschaften verwandter chemischer Verbindungen, so stellt man fest, dass die Unterschiede meist auffällig gering sind.

      „Verwandte“ des Wassers – im chemischen Sinn – sind die Wasserstoffverbindungen derjenigen Elemente, die im Periodensystem unter dem Sauerstoff stehen, also Schwefel, Selen oder Tellur.

      Vergleichen wir einmal ihre Siedepunkte miteinander:

      Schwefelwasserstoff

      (H2S; Molekulargewicht 34): –61 °C = 212 K

      Selenwasserstoff

      (H2Se; Molekulargewicht 82): –41 °C = 232 K

      Tellurwasserstoff

      (H2Te; Molekulargewicht 130): –2 °C = 271 K

      Wie man sieht, sind sie recht ähnlich. Die parallel zum Molekulargewicht leicht steigende Tendenz ist einleuchtend, denn je schwerer die Moleküle sind, desto mehr Energie benötigt man, um sie in den Dampfzustand überzuführen.

      Das Wasser fällt jedoch bei diesem Vergleich völlig aus dem Rahmen. Für ein so leichtes Molekül (Molekulargewicht 18) sollte man einen Siedepunkt um –80 °C = 193 K erwarten. Tatsächlich liegt er aber bei +100 °C = 373 K und damit erstaunliche 180 K „zu hoch“.

      Ganz Ähnliches gilt für den Schmelzpunkt:

H2S:	– 86 °C = 187 K;
H2Se:	– 66 °C = 207 K;
H2Te:	– 49 °C = 224 K.

      Beim Wasser müsste er um etwa –100 °C = 173 K liegen. Bekanntlich beträgt er aber 0 °C und übersteigt den erwarteten Wert damit um rund 100 K.

      Auch der Temperaturbereich, in dem das Wasser flüssig ist, erstreckt sich mit 100 K über eine große Spanne. Vergleicht man mit den Verhältnissen bei seinen „Verwandten“, so würde man an nur etwa 20 K denken.

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