Экономические риски и безопасность (анализ, прогнозирование и управление). В. Б. Живетин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Экономические риски и безопасность (анализ, прогнозирование и управление) - В. Б. Живетин страница 47

СКАЧАТЬ
Ωкр, т. е. принадлежат критической области.

      20. Экономическую безопасность будем характеризовать вероятностью выполнения условия x

Ωдоп, т. е. принадлежности контролируемого индикатора допустимой области состояний.

      21. Полученные расчетным путем Рi

уточняются в процессе функционирования динамической системы. При этом уточняются как Pi, так и Ωдоп.

      II. Решение задачи.

      Экономический риск будем оценивать величиной вероятности выхода фактических состояний динамической системы из области допустимых состояний [9]. Таким образом, мы хотим выделить те ситуации, которые ведут к потерям, т. е. связаны с риском. Для анализа процесса введем гипотезы В1 и В2.

      Гипотеза В1. Фактическое состояние динамической системы находится в области допустимых состояний, т. е. xф

Ωдоп.

      Гипотеза В2. Хотя бы один параметр-индикатор динамической системы имеет фактическое состояние, которое находится вне допустимой области, т. е. (xф)i Ωдоп.

      При этих двух гипотезах система контроля формирует две модели А1 и А2, представленные в виде двух сигналов-событий

      Ситуация, когда справедлива гипотеза В1 и выполняется событие А1, соответствует такому функционированию экономической системы и используемых им систем контроля, при которых цель ее функционирования выполняется, т. е. нет потерь, нет риска. Вероятность пересечения этих событий обозначим через P1 = P(B1 ∩ A1), которая оценивает безопасное состояние.

      В случае, когда реализуются гипотеза В1 и событие А2, в системе контроля создается ложное представление (оценка) о состоянии динамической системы, и эта оценка создается по причине возникновения δx. Вероятность такого события P2 = P(B1 ∩ A2).

      Рассмотрим гипотезу В2 и событие А2. Эта ситуация соответствует такому состоянию динамической системы, при котором цель не выполняется, так как фактическое значение xф находится вне области допустимых состояний. Такая ситуация обусловлена как ошибками системы контроля δx, так и неопределенностью внешней информации

. Вероятность этого события обозначим P3 = P(B2 ∩ A2).

      Событие B2 ∩ A1 означает, что фактическое состояние контролируемого объекта находится вне области допустимых состояний, риск велик, а система контроля указывает человеку, что все в порядке, и динамическая система достигает цель, риска нет. Обозначим вероятность этого события P4 = P(B2 ∩ A1). На рис. 3.12 представлена диаграмма событий Вi, Aj (i = 1,2; j = 1,2).

      Для решения задачи анализа необходимо установить связь между вероятностями Рi , допустимыми значениями векторов xф, = xизм, а также плотностями вероятностей векторов xф и = xизм. С этой целью, учитывая определения

      представим рассматриваемые вероятности в виде:

      При СКАЧАТЬ