Struktura rewolucji relatywistycznej i kwantowej w fizyce. Wojciech Sady

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ de Laplace i Joseph Louis Lagrange w formalizmach, jakie rozwijali pod koniec XVIII w., posłużyli się – dla sił działających na odległość – pojęciem potencjału. Siméon Denis Poisson wykorzystał to pojęcie, by zapisać prawo Coulomba w postaci div grad V + 4πρ = 0, gdzie V – potencjał, ρ – funkcja opisująca przestrzenny rozkład ładunków (zob. równanie (3.2) poniżej).

      1.8. KOMENTARZ: O logice odkrywania

      Powiada się zwykle, że wnioskowania logiczne i matematyczne mają wielką zaletę: są niezawodne, od prawdy prowadzą tylko do prawdy. Ale mają też wielką wadę: są nietwórcze, ujawniają tylko to, co już było zawarte w przesłankach (choć mogliśmy nie zdawać sobie z tego sprawy).

      Wiąże się z tym pogląd, rozpowszechniony wśród filozofów nauki co najmniej od lat 1930.: nowe hipotezy i teorie nie pojawiają się jako wnioski rozumowań dedukcyjnych, indukcyjnych, przez analogię, abdukcyjnych czy jakichkolwiek innych. Nie istnieje logika odkrywania. Natomiast utalentowani – a zwłaszcza genialni – teoretycy, w niepodległych logicznej rekonstrukcji wzlotach wyobraźni twórczej, dokonują przeskoku od sytuacji problemowej, w jakiej znalazła się dyscyplina naukowa, do nowych hipotez i teorii. Zacytujmy klasyków:

      […] praca naukowca polega na formułowaniu i sprawdzaniu teorii. Wydaje mi się, że stadium początkowe, akt powzięcia pomysłu czy wymyślenia teorii, ani nie wymaga analizy logicznej, ani się takiej analizie nie poddaje. Pytanie, jak się to dzieje, że ktoś wpada na nowy pomysł […], może być niezmiernie interesujące dla psychologii empirycznej, jest jednak bez znaczenia dla logicznej analizy wiedzy naukowej. […] nie istnieje nic takiego, jak logiczna metoda wpadania na nowe pomysły lub logiczna rekonstrukcja owego procesu. Stanowisko swe ująć mogę, mówiąc, iż każde odkrycie kryje „element irracjonalny” albo „intuicję twórczą” w sensie Bergsona (Popper 1934, § 2).

      Nie ma […] żadnych ogólnie obowiązujących „reguł indukcji”, za pomocą których hipotezy i teorie można by mechanicznie wywodzić czy wywnioskowywać z danych empirycznych. Przejście od danych do teorii wymaga udziału wyobraźni twórczej. Hipotezy i teorie naukowe nie są wywnioskowywane z zaobserwowanych faktów, lecz wymyślane w celu ich wyjaśnienia. […] „Szczęśliwe pomysły” tego rodzaju wymagają wielkiej wyobraźni, zwłaszcza wtedy, gdy są związane z radykalnym odejściem od przyjętego w nauce sposobu myślenia, czego przykładem jest teoria względności i teoria kwantów (Hempel 1966, rozdz. 2).

      Rozproszeni po świecie „przyjaciele odkryć”, w latach 1980. i późniejszych, próbowali na rozmaite sposoby opisać bądź wyjaśnić procesy dochodzenia do nowych hipotez i teorii. Nie będę tych prób omawiał, zainteresowanych odeślę do dostępnych opracowań (zob. Schickore 2018). Zamiast tego przedstawię własny pogląd na mechanizm odkryć teoretycznych.

      Jak Coulomb odkrył równanie (1.3)? Tego, jak przebiegały jego procesy myślowe, nie wiemy. Ale możemy przeanalizować związek odkrytego równania z tym, co Coulomb wiedział w chwili, gdy je zapisał. Znał przede wszystkim prawa mechaniki klasycznej. Posiadał wiedzę zgromadzoną przez swych poprzedników na temat tego, jakie są rodzaje elektryczności, jak można je wytworzyć i gromadzić, które ciała są izolatorami, a które przewodnikami itd. Dysponował wreszcie wynikami eksperymentów. Nie wyprowadził nowego prawa – czego by wymagała cytowana przed chwilą uwaga Hempla – z zaobserwowanych faktów. Z tego, że kulka bzowa na końcu poprzeczki oddala się od kulki nieruchomej po dotknięciu obu kulką naelektryzowaną, nie wynika żadne zdanie o sile odpychającej między nimi. Ale jeśli patrzy się na świat w sposób ukształtowany przez mechanikę klasyczną, automatycznie dostrzega się siły wprawiające ciała w ruchy przyspieszone, równoważące się itd.

      Relacja wynikania logicznego zachodzi wtedy, gdy prawdziwość przesłanek gwarantuje prawdziwość wniosku. Niezależnie od tego, czy – jak zamierzali to niegdyś wykazać Gottlob Frege i Bertrand Russell – matematyka jest redukowalna do logiki, to wyprowadzalność matematyczna zachowuje prawdziwość. Dla prostoty będę więc pisał poniżej o formule α, która jest wyprowadzalna matematycznie ze zbioru formuł X, że α wynika logicznie z X.

      Otóż jeśli prawdziwe są (1) trzy zasady dynamiki Newtona, a także prawdą jest, że (2) moment siły jest proporcjonalny do kąta skręcenia drutu (co Coulomb ustalił w serii innych eksperymentów), (3) ładunki elektryczne zgromadzone są na (przewodzących elektryczność) kulkach z rdzenia bzowego, gdyż (4) słomka pokryta lakiem jest izolatorem, (5) ładunki pozostają praktycznie niezmienione (co Coulomb ustalił w serii eksperymentów kontrolnych) i (6) nic innego, w tym jakieś czynniki o nieznanym charakterze, nie wpływa w znaczącym stopniu na uzyskane rezultaty, to prawdą jest, że siły między ładunkami w przytoczonej serii pomiarów zmieniają się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości między ładunkami. (Należałoby, jak zawsze, dodać „w granicach błędów pomiarowych i czynionych przybliżeń teoretycznych”. Coulomb oszacował wartości przybliżeń i wskazał źródła możliwych błędów pomiarowych). Tak więc jego rozumowanie wiodące do F ~ r^-2 miało charakter dedukcyjny.

      Popularna wśród pokuhnowskich filozofów nauki teza o niedookreśleniu teorii przez dane doświadczalne (Stanford 2017) nie ma tu zastosowania. Postrzeganie i myślenie Coulomba, podobnie jak Robisona i Cavendisha, było kształtowane przez zasady mechaniki Newtona oraz wiedzę towarzyszącą uzyskaną w trakcie wcześniejszych udanych badań. To, że ruchy odbywają się pod wpływem sił zdefiniowanych przez (1), narzucało im się – oni nie mogli myśleć o badanych zjawiskach w inny sposób. Dlatego wnioski, do jakich doszli, były identyczne – co z punktu widzenia tezy o niedookreśloności jawiłoby się jako cud.

      Można bronić tej tezy, wskazując na fakt, że przez dowolny zbiór punktów – o ile umieścimy wyniki pomiarów w układzie współrzędnych – można przeprowadzić nieskończenie wiele krzywych. Dlaczego Coulomb wybrał akurat r^–2? Poincaré odpowiedziałby, że zdecydowało o tym poczucie piękna i harmonii charakteryzujące wybitnych teoretyków. Ja bym powiedział zwyczajniej: naukowcy zaczynają od matematycznie najprostszych krzywych, jakie da się przeprowadzić przez dany zbiór punktów eksperymentalnych. Na pytanie o kryterium prostoty nie ma odpowiedzi, wbrew temu, że bez trudności odróżniamy krzywe „proste” od „skomplikowanych”, a opinie różnych osób na ten temat są zazwyczaj zgodne. Zaczynamy poszukiwania od linii prostych, funkcji potęgowych o wykładnikach całkowitych, funkcji trygonometrycznych i logarytmicznych, a dopiero gdy się nie uda, szukamy zależności bardziej złożonych.

      Tak czy inaczej, twierdzenie, że dany zbiór punktów leży – w granicach błędów doświadczalnych – na krzywej typu ar^–2, było prawdziwe, jeśli prawdziwe były wymienione powyżej przesłanki. Ten dedukcyjny wniosek należało następnie indukcyjnie uogólnić na inne przypadki zamierzonych zastosowań (1.3) i (1.4). Kolejnych prób stosowania tych równań nie należy traktować jako stopniowego potwierdzania ich prawdziwości (jak w logikach indukcji Carnapa) lub jako prób wykazania ich fałszywości (jak zalecał Popper 1934). Natomiast w miarę jak (1.3) i (1.4) znajdowały udane zastosowania, rosło przekonanie o tym, że wyrażają one prawa przyrody, a nie tylko zależności otrzymane w wyniku szczególnych zbiegów okoliczności lub wskutek przyjęcia fałszywych przesłanek.

      Przedstawmy omawianą teraz sytuację problemową, używając СКАЧАТЬ