Struktura rewolucji relatywistycznej i kwantowej w fizyce. Wojciech Sady

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ (1.2)

      gdzie G – stała, m₁, m₂ – masy ciał, r – odległość między nimi.

      Ponieważ pod koniec Księgi II Newton odrzucił Kartezjańskie twierdzenia o wirach unoszących planety, to powstawał obraz, w którym przestrzeń między Słońcem a planetami była pusta. W tym czasie myślenie większości uczonych kształtowane było przez fizykę Arystotelesa lub fizykę Kartezjusza, a w obu siły działać mogły – na wzór „zwykłych” popchnięć czy pociągnięć – jedynie przez kontakt. Sam Newton próbował dodać do swego obrazu eteryczny ośrodek przekazujący siłę grawitacji między ciałami, ale gdy mu się to nie udało, w II wydaniu Principia stwierdził:

      Pewne jest, że [siła grawitacji] zależy od ilości materii, jaką zawierają [ciała], a jej działanie rozchodzi się we wszystkie strony na ogromne dystanse, malejąc zawsze odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości. […] Jednak jak dotąd nie zdołałem odkryć na podstawie zjawisk przyczyny tych własności ciążenia, hipotez zaś nie formułuję; wszystko bowiem, co nie zostało wydedukowane ze zjawisk, należy nazwać hipotezą; a na hipotezy […] w filozofii doświadczalnej miejsca nie ma. W tej filozofii wyprowadza się ze zjawisk twierdzenia szczegółowe, a następnie uogólnia się je indukcyjnie (Newton 1713, Scholium generale).

      Inni też próbowali wprowadzić do obrazu świata jakieś (niewidzialne) ciała przenoszące siły grawitacji między ciałami rozdzielonymi „pustą” przestrzenią. Wszystkie te próby zawiodły. Natomiast po latach przyzwyczajono się do stosowania siły grawitacji jako działającej na odległość – a tym samym problem znikł.

      Ale od samego początku zjawiska sprężystości czy ciśnienia cieczy i gazów udanie opisywano w kategoriach sił działających przez kontakt. To rozdwojenie utrzymało się do czasu relatywistycznej i kwantowej rewolucji w fizyce, a pamiętanie o nim pozwala zrozumieć m.in. wielki zwrot w badaniach nad elektrycznością i magnetyzmem, o jakim będzie mowa w rozdziale 3.

      1.7. Prawa Coulomba dla sił między ładunkami elektrycznymi i biegunami magnesów

      O tym, że potarty o suchą wełnianą tkaninę bursztyn przyciąga niektóre lekkie przedmioty i że magnes przyciąga żelazo, wiedzieli już starożytni Grecy, jednak prac na temat tych zjawisk przed 1600 powstało niewiele. Wraz z rozpowszechnieniem się mechaniki newtonowskiej zaczęto opisywać je jako odbywające się pod wpływem sił, aby zaś wprowadzić je do zakresu udanych zastosowań mechaniki, należało ustalić, od czego te siły zależą. Przypuszczenie, że – analogicznie do grawitacyjnych – siły elektryczne i magnetyczne są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości, wypowiadali różni fizycy przynajmniej od połowy XVIII w. Ale żaden nie potrafił wyprowadzić takiej zależności z posiadanej już wiedzy i wyników eksperymentów. Niezbędne do tego były zarówno odpowiednie instrumenty, jak i wiedza towarzysząca.

      Do połowy XVIII w. odróżniono przewodniki elektryczności od izolatorów, nauczono się gromadzić elektryczność w butelkach lejdejskich i wytwarzać iskry. Benjamin Franklin wykazał eksperymentalnie, że piorun to gwałtowny przepływ elektryczności. Sformułował też zasadę zachowania ładunków elektrycznych.

      Pierwszych udanych pomiarów zależności sił między ładunkami elektrycznymi jednoimiennymi a odległością między nimi dokonali John Robison w 1769 i Henri Cavendish w 1772, żaden z nich jednak uzyskanych wyników nie opublikował. Dla elektryczności i magnetyzmu dokonał tego Charles-Augustin de Coulomb w 1785.

      Pracując nad problemem zawieszenia igły czułego kompasu, podjął on badania na temat sprężystych własności skręcanej nici, którą później zastąpił cienkim drutem. Zawiesił na nici/drucie okrągłą tarczę i wprawił ją w drgania torsyjne. Stwierdził, że są one harmoniczne, a stąd i z praw mechaniki wynikało, że moment siły sprężystości jest proporcjonalny do kąta skręcenia nici/drutu (Coulomb 1784). Gdy zawiesił na końcu drutu poziomą poprzeczkę, uzyskał wagę skręceń pozwalającą na niesłychanie dokładne, jak na tamte czasy, pomiary sił działających na koniec poprzeczki.

      Dysponując listą substancji przewodzących elektryczność i izolatorów, Coulomb wykonał poprzeczkę z nici jedwabnej lub słomy pokrytych lakiem, a na jej końcu umieścił kulkę z rdzenia bzowego. W chwili elektryzacji stykała się ona z drugą kulką, zamocowaną nieruchomo. W serii eksperymentów kontrolnych sprawdził, jak szybko naelektryzowane kulki tracą ładunki – okazało się, że z dobrym przybliżeniem może przyjąć, zważywszy na czas trwania zasadniczego eksperymentu, iż ładunki nie zmieniają się. Za pomocą wagi skręceń mierzył siły odpychające między ładunkami (opis tego dobrze znanego eksperymentu pominę). Okazało się, że – w granicach błędów pomiarowych i czynionych przybliżeń teoretycznych – kąt skręcenia drutu jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległości między jednoimiennie naelektryzowanymi kulkami. Przedstawiwszy wyniki (tylko jednej!) serii pomiarów, Coulomb stwierdził:

      Z tych trzech testów wynika zatem, że odpychające działanie między dwiema kulkami naelektryzowanymi tego samego rodzaju elektrycznością, wywierane przez jedną na drugą, było odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości (Coulomb 1785a).

      Następnie Coulomb (1785b) opisał użycie wagi skręceń, o zmienionej konstrukcji, do pomiarów sił odpychających między biegunami magnesów w zależności od odległości. Użył namagnesowanych drutów na tyle długich, aby obecność biegunów przeciwnych miała niewielki wpływ na przebieg eksperymentu. Z praw mechaniki, wiedzy towarzyszącej i wyników pomiarów wywnioskował, że siła odpychająca między biegunami magnesów maleje proporcjonalnie do kwadratu odległości. Opisał też eksperyment, w którym wahadło, z naelektryzowaną małą tarczą na końcu, wykonywało drgania – w płaszczyźnie poziomej – w obecności kuli naelektryzowanej ładunkiem przeciwnym. Okres drgań w zależności od odległości między tarczą a kulą zmieniał się tak, jakby przyciągająca siła elektryczna – zgodnie z prawami mechaniki klasycznej – była proporcjonalna do r^–2.

      W innej jeszcze serii eksperymentów Coulomb badał, za pomocą wagi skręceń, zależność sił odpychania elektrycznego od ładunku. Zmierzywszy kąt skręcenia drutu, dotykał jednej z naelektryzowanych kulek kulką nienaelektryzowaną o tej samej wielkości. Zakładał, że ładunki dzielą się w takim przypadku po połowie. Stwierdził, że aby zachować tę samą co poprzednio odległość między kulkami, podczas gdy ładunek jednej z nich zmalał dwukrotnie, trzeba dwukrotnie zmniejszyć kąt skręcenia drutu. Wniosek – w sensie już omówionym – był taki, że siła elektryczna jest proporcjonalna do ładunku.

      Podsumowując, dla wartości – odpychających lub przyciągających – sił elektrycznych między ładunkami punktowymi mamy:

(1.3)

      gdzie k – stała, q₁, q₂ – ładunki elektryczne, r – odległość między nimi. Dla sił magnetycznych:

(1.4)

      gdzie l – stała, M₁, M₂ – ładunki magnetyczne, r – odległość między nimi. Te siły były centralne: działały wzdłuż linii łączących ciała naelektryzowane СКАЧАТЬ