Человеческий риск (системные основы управления). В. Б. Живетин

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ система достигает цель, риска нет. Обозначим вероятность этого события Р₃ = (В₂ ∩ А₁) как вероятность часто реализуемой ситуации риска.

      Рассмотрим гипотезу В₂ и событие А₂. Эта ситуация соответствует такому состоянию динамической системы, в том числе человека, при котором цель жизнедеятельности не выполняется, так как фактическое значение F находится вне области допустимых состояний. Такая ситуация обусловлена как ошибками самого человека δ₁F, так и неопределенностью внешней информации δ₂F. Вероятность этого события обозначим Р₄ = Р(В₂ ∩ А₂).

      Рассматриваемые события образуют полную группу несовместных событий, и поэтому

= 1. С целью упрощения дальнейших выкладок, учитывая сказанное выше, поставим в соответствие: модели F_ф процесс x_ф; модели F_к процесс x_изм, когда модели F_ф соответствует вектор фактических параметров состояния x_ф(t), модели F_к соответствует вектор измеренных x_изм(t) или оценочных состояний. На рис. 1.8 представлена диаграмма событий В_i, A_j (i = 1,2; j = 1,2) для случая, когда на х накладывается ограничение сверху, т. е. область допустимых значений х должна быть меньше x^в_доп.

      Рис. 1.8

      Для решения задачи анализа необходимо установить связь между вероятностями Р_i

, допустимыми значениями векторов x_ф, x_изм, а также плотностями вероятностей векторов x_ф и x_изм. С этой целью, учитывая определения,

      В₁ = {x_ф(t)

Ω_доп(t)

|t₀,T]}, В₂ = {x_ф(t)

| t₀,T]},

      A₁ = {х_изм(t)

Ω^пр_доп(t)

|t₀,T]}, A₂ = {х_изм(t)

| t₀,T]},

      представим рассматриваемые вероятности в виде:

      Р₁ = Р{[x_ф(t)

Ω_доп(t)] ∩ [х_изм(t)

Ω^пр_доп(t)]},

      Р₂ = Р{[x_ф(t)

Ω_доп(t)] ∩ [х_изм(t)

Ω^пр_доп(t)]},

      Р₃ = Р{[x_ф(t)

Ω^пр_доп (t)]};

      Р₄ = Р{[x_ф(t)

Ω_доп(t)] ∩ [х_изм(t)

Ω^пр_доп (t)]}.

      При этом риск характеризуется векторной величиной P = (P₂, P₃, P₄), включающей в себя вероятности P₂, P₃, обусловленные погрешностями оценки, и вероятность P₄, обусловленную одновременно выходом х_ф из области Ω_доп и х^о из Ω^o_доп.

      В дальнейшем будем предполагать, что множества из Ω_доп, Ω^о_доп образуют односвязные области ω_доп и ω^о_доп соответственно. СКАЧАТЬ