Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним. Дэвид Дарлинг

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ как двумерные поверхности. Это те самые струны из теории струн – самой передовой, но пока не доказанной теории элементарных частиц, составляющих всю материю. Скотт Шеффилд сформулировал это таким образом: “Чтобы понять квантовую физику для струн, нужно нечто вроде броуновского движения для поверхностей”. Начало такой теории положил в 1980-х годах физик Александр Поляков, сейчас работающий в Принстонском университете. Он придумал способ описания подобных поверхностей, который сейчас именуется квантовой гравитацией Лиувилля. Параллельно была разработана еще одна модель, названная броуновской, которая также описывала случайные двумерные поверхности, но давала о них иную, дополнительную информацию. Прорыв, совершенный Шеффилдом и Миллером, заключался в том, что им удалось доказать: эти два теоретических подхода, квантовая гравитация Лиувилля и броуновская модель, эквивалентны. И пусть предстоит еще немало работы, прежде чем теорию можно будет применять непосредственно для решения физических задач, но со временем она может стать мощным объединяющим принципом, действующим на самых различных уровнях – от фантастически миниатюрных струн до таких повседневных явлений, как рост снежинок или образование минеральных отложений. Уже сегодня абсолютно ясно: случайность лежит в основе физической вселенной, а в основе случайности лежит математика.

      То, что истинно случайно, непредсказуемо. Нельзя заранее знать, каким окажется следующий элемент случайной цепочки. В физике невозможно предугадать, когда наступит случайное событие, такое как распад радиоактивного ядра. Если событие случайно, о нем говорят, что оно недетерминировано, поскольку даже в принципе невозможно, зная то, что уже произошло, спрогнозировать, что будет дальше. В быту мы часто случайное называем хаотичным. “Случайность” и “хаос” в повседневном языке стали практически полными синонимами. Но в математике между этими двумя понятиями есть огромная разница – разница, которую мы сможем лучше почувствовать, окунувшись в странный мир дробных размерностей.

      Глава 4. Порядок на грани хаоса

      В математике есть красота и романтика. Он совсем не скучен, мир математики. Это удивительное место, в нем стоит побывать.

Маркус дю Сотой

      Поищите в словаре синонимы к слову “хаос” – и найдете “неразбериху”, “беззаконие” и “анархию”. Но тот хаос, который изучают математики и другие ученые в рамках относительно нового научного направления, называемого теорией хаоса, – совсем другое дело. В нем нет места бесчинствам и вседозволенности. Напротив, он подчиняется строгим законам, его наступление предсказуемо, а поведение проявляется в виде изысканных геометрических узоров. Цифровая передача данных, моделирование электрохимических процессов в нервных клетках, гидроаэродинамика – это лишь немногие области, в которых находит практическое применение теория хаоса.

      Но мы подойдем СКАЧАТЬ