Расчеты конструктору. Сергей Фёдорович Гаврилов

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ расчет по оси Х-Х ( Ось Х-Х параллельна основанию ).

      Разложим трапецию на два треугольника и на прямоугольник.

      Sp=a*h.. # Площадь прямоугольника.

      Jp=h*h*h*a/12.. # Момент инерции прямоугольника.

      St=((b-a)/2)*h/2.. # Площадь одного треугольника.

      .x=(b-a)/2.. # Основание одного треугольника.

      Jt=h*h*h*x/36.. # Момент инерции одного треугольника.

      .yt=h/3.. # Нейтральная ось от основания треугольника.

      # Центр тяжести системы от основания ( нейтральная ось ).

      .z=(((St+St)*yt)+(Sp*h/2))/(St+St+Sp).. ( На рисунке z обозначена как V ).

      # Момент инерции двух треугольников со смещенным центром.

      .at=z-yt.. # Смещение центра тяжести треугольников относительно Ц.Т. трапеции.

      Момент инерции двух треугольников по Х-Х со смещенным центром.

      Jts=2*(Jt+at*at*(St))..

      # Момент инерции прямоугольника по Х-Х со смещенным центром.

      .ap=z-(h/2).. # Смещение центра прямоугольника относительно Ц.Т. трапеции.

      Jps=Jp+ap*ap*Sp.. Момент инерции прямоугольника по Х-Х со смещенным центром.

      .jx=Jps+Jts.. # Момент инерции трапеции по оси ХХ.

      .v=z.. # От основания – до нейтральной оси трапеции.

      .wxv=jx/(h-v).. # Момент сопротивления изгибу для верхнего основания X-X.

      .wxn=jx/v.. # Момент сопротивления изгибу для нижнего основания X-X.

      .xr=jx/(Sp+St+St).. # jx / Площадь трапеции.

      Rix=sqrt(xr).. # Извлекаем квадратный корень ( Радиус инерции ).

      Далее расчет по оси YY.

      # Разложим трапецию на два треугольника и на прямоугольник.

      Sp=a*h.. # Площадь прямоугольника.

      Jpy=a*a*a*h/12.. # Момент инерции прямоугольника.

      # …

      St=((b-a)/2)*h/2.. # Площадь одного треугольника.

      .hy=(b-a)/2.. # Высота одного треугольника.

      Jty=hy*hy*hy*h/36.. # Момент инерции одного треугольника Y-Y.

      .yty=hy/3.. # Нейтральная ось от основания треугольника.

      .ytyc=yty+(a/2).. # Нейтральная ось треугольника от оси Y-Y.

      # Момент инерции двух треугольников со смещенным центром.

      # .ytyc – Смещение центра треугольников от оси Y-Y.

      Jtsy – Момент инерции двух треугольников по Y-Y со смещенным центром.

      Jtsy=2*(Jty+ytyc*ytyc*(St))..

      # Jpy – Момент инерции прямоугольника ( смещения нет ).

      .jyy=Jpy+Jtsy.. # Момент инерции трапеции по оси Y-Y.

      .wyv=jyy/(b/2).. # Момент сопротивления изгибу для Y-Y.

      .xr=jyy/(Sp+St+St).. # ( jx / Площадь трапеции ).

      Riy=sqrt(xr).. # Извлекаем квадратный корень ( Радиус инерции по Y-Y ).

      Контрольный расчет:

      Сечение в виде симметричной трапеции.

      Высота трапеции = 30.

      Основание трапеции = 50.

      Верх трапеции = 20.

      …

      Боковая грань трапеции = 33.54102.

      Диагональ трапеции = 46.097722.

      Угол при основании = 63.434949 Градус.

      Площадь трапеции = 1050.0.

      Далее расчет по оси Х-Х.

      Момент инерции по Х-Х одного треугольника Jt = 11250.0.

      Центр тяжести системы Х-Х от основания = 12.8571.

      Момент СКАЧАТЬ