Расчеты конструктору. Сергей Фёдорович Гаврилов

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ – Вписанный диаметр ( размер под ключ ).

      .ss=0,866025403*d*d … Площадь шестигранника через вписанный диаметр.

      .do=1,154700538*d … Описанный диаметр.

      .ss=0,6495190528*do*do … Площадь шестигранника через описанный диаметр.

      .ls=do/2 … Длина грани.

      Для дальнейшего расчета представим шестигранник.

      Как две трапеции соединенные основаниями.

      Далее расчет заимствуем из расчета трапеции.

      .h=d/2 … Высота трапеции.

      .a=do/2… Верх трапеции ( Длина грани ).

      .b=do… Основание трапеции.

      Далее расчет трапеции:

      .s=h*(b+a)/2.. Площадь трапеции.

      Далее расчет по оси Х-Х ( Ось Х-Х параллельна основанию )..

      Разложим трапецию на два треугольника и на прямоугольник.

      Sp=a*h.. # Площадь прямоугольника.

      Jp=h*h*h*a/12.. # Момент инерции прямоугольника.

      St=((b-a)/2)*h/2.. # Площадь одного треугольника.

      .x=(b-a)/2.. # Основание одного треугольника.

      Jt=h*h*h*x/36.. # Момент инерции одного треугольника.

      .yt=h/3.. # Нейтральная ось от основания треугольника.

      # Центр тяжести системы ( трапеции ) от основания ( нейтральная ось )..

      .z=(((St+St)*yt)+(Sp*h/2))/(St+St+Sp).. ( На рисунке z обозначена как V ).

      # Момент инерции двух треугольников со смещенным центром.

      .at=z-yt.. # Смещение центра тяжести треугольников относительно Ц.Т. трапеции.

      Момент инерции двух треугольников по Х-Х со смещенным центром.

      Jts=2*(Jt+at*at*(St))..

      # Момент инерции прямоугольника по Х-Х со смещенным центром.

      .ap=z-(h/2).. # Смещение центра прямоугольника относительно Ц.Т. трапеции.

      Jps=Jp+ap*ap*Sp.. Момент инерции прямоугольника по Х-Х со смещенным центром.

      .jx=Jps+Jts.. # Момент инерции трапеции по оси ХХ.

      Ось ХХ трапеции смещена относительно оси ХХ шестигранника на величину V или z.

      Jtz – Момент инерции трапеции по оси смещенной на величину V.

      Jtz= jx + V*V*s..

      Jse= Jtz+ Jtz.. Момент инерции шестигранника по оси ХХ.

      Wse=Jse*2/d.. Момент сопротивления изгибу шестигранника по оси ХХ.

      .rm=sqrt(Jse/(s+s))… Радиус инерции оси Х-Х.

      ..... .....

      Контрольные цифры:

      Вписанный диаметр ( размер под ключ ) d = 86,60254038..

      Описанный диаметр do = 100..

      Площадь шестигранника = 6495,190528..

      Расчет параметров произвольного сечения.

      Заданное произвольное сечение представим как набор элементарных прямоугольников.

      Ось Х-Х расположим по нижней стороне первого прямоугольника.

      Определяем площадь, расстояние центра тяжести от оси Х-Х и

      момент инерции первого прямоугольника.

      Определяем площадь, расстояние центра тяжести от оси Х-Х и

      момент инерции второго прямоугольника.

      Находим расстояние центра тяжести системы двух прямоугольников от оси Х-Х.

      Находим момент инерции каждого прямоугольника относительно оси

      проходящей СКАЧАТЬ