Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія. Отсутствует

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ «полінувався»: це вимагало складних обчислень, які пізніше виконав Ньютон.

      Декарт був не тільки видатним математиком, але й філософом. Він не брав на віру вчення Біблії та античних авторів. Саме йому належать слова: «Єдине, в чому я певен, це те, що я існую» або «Мислю, отже існую».

      Декарт не став усерйоз розвивати аналітичну геометрію тривимірного простору: він не міг ще знати, які задачі будуть там найцікавішими й корисними. І звичайно, Декарт жодним словом не згадав про чотиривимірний або багатовимірний простір, точки якого зображуються наборами із чотирьох або більше чисел: (х, у, z, t,…). Аналітичний підхід найбільш зручний для дослідження багатовимірних просторів; але в середині XVII століття будь-яке згадування про таку можливість було б розцінене як нісенітниця або як єресь. Декарт любив життєві зручності й не хотів зазнати долі Галілея, засудженого церквою за занадто сміливі думки про наукове пізнання природи.

      Ще спокійніше прожив своє життя великий сучасник і співвітчизник Декарта – П’єр Ферма з Тулузи (1601–1665). За спеціальністю він був юристом, а математикою займався на дозвіллі, читаючи книги класиків та сучасників і міркуючи про задачі, які ті не помітили або не зуміли розв’язати. Зрозуміло, що за такого способу роботи Ферма в жодній галузі науки не був першим. У математичний аналіз він увійшов слідом за Архімедом і Кеплером, в аналітичну геометрію – слідом за Декартом, у теорію ймовірностей – слідом за Паскалем, у теорію чисел – слідом за Діофантом. Але в кожному випадку Ферма додавав до вже готової або щойно народженої науки такі важливі відкриття, що перевершити його результати змогли тільки генії через багато десятиліть.

      Аналітична геометрія повністю поміняла ролями геометрію й алгебру. Як зауважив великий французький математик Ж. Л. Лагранж, «поки алгебра й геометрія рухалися кожна своїм шляхом, їхній прогрес був повільним, а використання обмеженим. Але коли ці науки об’єднали свої зусилля, вони запозичили одна в одної нові життєві сили й відтоді швидкими кроками попрямували до досконалості».

      Велику заслугу Ферма перед наукою вбачають звичайно у введенні ним нескінченно малої величини в аналітичну геометрію, подібно до того, як це трохи раніше було зроблено Кеплером стосовно геометрії давніх. Він зробив цей важливий крок у своїх працях 1629 року про найбільші й найменші величини – з того почалися ті дослідження Ферма, які стали однією з найважливіших ланок в історії розвитку не тільки вищого аналізу взагалі, але й аналізу нескінченно малих величин зокрема.

      П’єр Ферма

      Наприкінці двадцятих років XVII століття Ферма відкрив методи знаходження екстремумів і дотичних, які, із сучасної точки зору, зводяться до пошуку похідної. Систематичні методи обчислення площ до Ферма розробив італійський учений Кавальєрі. Але вже в 1642 році Ферма відкрив свій метод обчислення площ, обмежених будь-якими «параболами» і будь-якими «гіперболами». Він довів, що площа необмеженої фігури може бути кінцевою.

СКАЧАТЬ