Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок. Стивен Строгац

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ смысл таких знакомых большинству из нас понятий, как равновесие и устойчивость, рассмотрим ряд примеров из окружающего нас мира. Допустим, мы поставили стакан с водой на кухонный стол. Секунду-другую вода будет «устаканиваться», а затем придет в состояние покоя. Теперь поверхность воды в стакане выглядит плоской и горизонтальной. Это и есть состояние равновесия – в том смысле, что в таком состоянии вода может пребывать сколь угодно долго. Такое равновесие можно также назвать устойчивым состоянием, поскольку, если немного встряхнуть стакан, а затем оставить его в покое, то поверхность воды в нем быстро вернется к исходному состоянию. Таким образом, равновесие означает, что ничего не меняется; устойчивость означает, что слабые возмущения быстро сходят на нет. Теперь рассмоторим другой пример. Возьмите карандаш и заточите его, затем поставьте этот карандаш вертикально на заточенный кончик грифеля и попытайтесь тщательно сбалансировать его. Отпустите карандаш. Если вам удалось идеально сбалансировать его, он продолжит стоять вертикально; таким образом, по определению, это состояние также является состоянием равновесия. Но совершенно очевидно, что такое состояние не является устойчивым: даже легчайшее дуновение ветерка опрокинет карандаш, после чего он уже не вернется самостоятельно в вертикальное положение.

      Для модели Курамото некогерентность является состоянием равновесия: если осцилляторы каждой частоты распределены равномерно по окружности, то они навсегда останутся распределенными равномерно. Несмотря на то что осцилляторы бегут по окружности, их равномерное распределение остается неизменным. Нерешенная проблема заключалась в том, остается ли это состояние равновесия устойчивым, подобно воде в стакане, или неустойчивым, подобно карандашу, балансирующему на кончике своего грифеля. Если оно неустойчиво, это означало бы, что синхронизм мог бы возникнуть самопроизвольно и что бегуны со временем соберутся в группу.

      Этот вопрос не давал покоя ученым в течение 15 лет. Сам Курамото публично признавался в этом. В своей книге он написал, что не знал, как подступиться к решению этой проблемы. Этот вопрос ставил ученых в тупик, поскольку существовало бесконечно большое множество способов некогерентной организации осцилляторов. Именно в этом заключалось главное препятствие. Некогерентность не была каким-то одним состоянием; это было семейство из бесконечно большого числа состояний.

      На протяжении многих лет мне не удавалось добиться хоть какого-то успеха в решении проблемы устойчивости. Однажды поздно вечером, в момент, когда я уже был готов погрузиться в сон, у меня в голове мелькнула неожиданная идея: а что, если осцилляторы похожи не на бегунов, а на молекулы в жидкости! Точно так же как вода состоит из триллионов дискретных молекул, эта воображаемая «осцилляторная жидкость» должна состоять из триллионов дискретных точек, бегущих по окружности[45].

      Вообще СКАЧАТЬ