Магия математики: Как найти x и зачем это нужно. Артур Бенджамин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Магия математики: Как найти x и зачем это нужно - Артур Бенджамин страница 10

Название: Магия математики: Как найти x и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин

Издательство: Альпина Диджитал

Жанр: Математика

Серия:

isbn: 978-5-9614-4466-7

isbn:

СКАЧАТЬ разобраться с помощью алгебры. Запишите любое трехзначное число, цифры в котором идут по убывающей (например, 842 или 951). Затем запишите эти числа в обратном порядке и вычтите второе число из первого. Какой бы ответ у вас ни получился, запишите в обратном порядке и его, а затем сложите эти два числа. Вот пример с числом 853:

      Попробуйте другое число. Что вышло? А то, что, если четко и правильно выполнять все инструкции, вы всегда будете получать 1089! Как так?

      Алгебра, помоги! Итак, начинаем мы с трехзначного числа abc, в котором a > b > c. Точно так же, как и 853 = (8 × 100) + (5 × 10) + 3, число abc равняется 100a + 10b + c. Записав его справа налево, получим число cba, равное 100c + 10b + a. Вычитание дает нам

(100a + 10b + c) – (100c + 10b + a) = (100a – a) + (10b – 10b) + (c – 100c) = 99a – 99c = 99(a – c)

      Другими словами, нам надо умножить полученную разность на 99. А раз в изначальном нашем числе цифры идут по убыванию, a – c даст нам как минимум 2: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Следовательно, выполнив вычитание, мы гарантированно получим

198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 или 891.

      И каждое из этих чисел, если мы прибавим его к его «зеркальному» двойнику, даст

198 + 891 = 297 + 792 = 396 + 693 = 495 + 594 = 1089

      – пару, неизбежно дающую в сумме 1089.

      Этот пример отлично иллюстрирует то, что я называю золотым правилом алгебры: совершайте с одной частью уравнения те же действия, что и с другой его частью.

      Конец ознакомительного фрагмента.

      Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

      Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

      Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

      Сноски

      1

      Колледж Харви Мадда – престижный частный колледж в Клермонте, Калифорния, специализирующийся на точных и естественных науках. – Прим. пер.

      2

      Иоганн Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) – выдающийся немецкий математик, механик, физик, астроном. – Прим. ред.

iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAATYAAAArCAYAAADyg6RYAAAJIklEQVR42u2dPW7eRhCG3abOHVzkDLlDTmG5daPGhVsjgAG3AgQYLnONXCUHSJ0uySt4DIqed/52yY+kZoAFBPEjuTs78+z/8NWXL1/+3To9Pj7+9fbt259etbRcVGDfd3d3vyDd39/fyd9t9zeSBltLyxjQALI3b978w5KArrXVYGtpObx4QNMA137QYGtpuQzUlql9ocHW0nIpqCF9+vTpj9bijcD28ePH/+vv/nUmffjw4bcGW8uVBXNl3nBTkve71uYNwAZIZZ/1/v37XxtsLVdeKMgMMbO/b2mwtbQcagjKVj0tuHWvrcH2TN69e/cz3iUJw2D8b4sWeq93veCtEq+X+hUdH7EhrALKAmK2nPi9lV6CjYTs4whgQ0YxobpO+P+ygMjTw8PDn1+/fv1be8fnz59/X94zAk7MMbJ34X+4hvxUjQm60sqcTV49IX/afdDVaB5xvaJb5Bn3o840e4F+cS1SPgjqaoYuLUBZc2ueDVi9Nmt/G8qOekLeYG9I0AtL8hvcg3uzDTDTo/ccXB+xUcv2mI24/n4UsFl5wHVUWHQVFgWuAgeVq8GMJeSrAlM40YwVZw9QMDqtPMi3l0dP5xkbQX1At8xQLf2O5jOarNVK1uuKrnDid9neHu4ZKQ/qHfYRBZymRzzDux/vGLHRNQuy9an6+9HBhmsZ0CyNNAM36dlUDSjbe5kFNsBiC7CxFe6KjVSMNeMUe4CtAqZRMI6Cbel/EfusgC3in1GwIY8VX1f9/Shg0wpkdUVnOUXEiGRoZCkd1zM9tyODDXUVgUXERqCTkTqMvGMPsFWGktF5tqpNRuxyaZ9ez6sCNq+3FvVDD2oy3LZ+8+w9RwAbcz42NEEBkGY5H+DA8i1zFZJQRvbezMZLBjZrDmUvsEV6axHd4t0e1GQuTepU5pTEcSONBasPecY6ZcFWnSMbnaNjYIPtLG0SCXqSeeFqI5gFG/P3ynQJsxOZy12Xk9Xj957pWcDG5rIs0Mh9ld4i7mMVavVookNSDWzSqmorXQy+s8GG962NjNWNZyNWa45nIu9Mx9KIRKYTmEPKCvYy4XksXwxsIwsHkWcwODKwWTaGMlYb3izY1vljDYcHNlYflm2zxve7XZ8BbB6cvKGTVRZNqZE5MzYvGB3+aqCy9MR6eLPBpuULZdKeYenVas2zw/Yq2JgubwG2Sq+Pgc3zTdYIzgSbVr/Qq9bzsnzCmobydMp898m2jg626HDEmsRkimVd4OiQUjOE6J69I4JN04dsa5nRYFQXWmZPer9UsHmNbkaP699KvWbBxvIasRHGmyefOALYtOHPzAUA9v6Kw4ZbjBOCTcsT/sfqlenJmjPJ1GeDLT8UZYs1EbuM6lHzG9l3mh2Kau+MbPGxuPFUj0cHWyYfDFSsUpmByzYTL7H7I62Ndu8twab9TvKTbQCsYejs3tpL7bHJqZjlohabMojYSVSPbNpHfCI7YmLDUM/3oDPWQ3yy7aODLeMITLHsObO2CVR0pxmt1VJtDTbN2cUg2XCBldNaZd7i2M8ZwDZz8UC2eXhbIOSETNSHInrUGjmxJeb/DGzRVdXKvr1Lgc2aq9sTbNXW8VZg04YQy17uLLBFhxhnAtsttntsceogokfWWxPfyoItuq2owZYAm/XOrXtsLJ/O6tFmYLN6axWwMXDsCTbL5rJgO9o+tq0A54HN6q1ZoGqwTRiKzgAb29gZSZE8m6s5O4NN09l6l/pLB9vRTh6gvHLAfHk43nP2yuLB0has3tpssI343+Xm2Nj72eKBtclWdjlXkjfvUlni3gpsbCU0usiSKV/kQHUlrI1mO7PBxsA0ela0cghesxMJ72MtIHj7QRnYrJXQCKiyc2wSUaTqf082dqVV0eykdWU5/RY9jC3AJoeG13rXzhRmwWa1xBW7mn1kbCbYrB7XaCy3qn1W9W+Bja2EjoCNLfZN6dlfaR9b9ihJdSPjiGQnWLcCm8TsijwvCzZrSmD2cJQ5kwWpCthGFhCqq6ojDS/zhcqeMs1mNV1lwcb8ProX9NRgi0Ql8Fop5vysxZii2MnGugXY1obM6ikLNm/FObJqPKpP6x0VsFV7XSOx3I4CNu1MqOYfWbCN1MXpwRY9yF4FIzOAagDJin4ivZjZYNP0xZ5VAZu34jUDbqzH7Tl/1Zkq3zwY6elVwWad/LD0zoaia/vJLgZYYLP2sg3ZyBnAtuwSL58jIbytez3lWIr1IlBI3mXXtwbC5Q5xBtHIpw6ZM0r0UIlcUQ0JZTUeFbBFYrrJOdR1RBMJH850iutW5BCvMauCzf СКАЧАТЬ