История античной науки. Открытия великих ученых и мыслителей древности. Джордж Сартон

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ в Санкт-Петербурге). В распоряжении современных инженеров и архитекторов имеются мощные механические орудия, появившиеся в результате многовековых усилий; древнеегипетским инженерам удалось выполнить сходные задачи без подобных средств. С этой точки зрения современным египтянам не стоит жалеть о том, что много обелисков увезли из их страны. Каждый из «ссыльных» обелисков – почти вечный памятник славы Древнего Египта.

      Математика

      Архитектурные и строительные достижения Египта подразумевают хорошие знания арифметики и геометрии. Во-первых, необходимы были простые средства для того, чтобы вести сложные подсчеты. Такие потребности удовлетворились рано. В Эшмоловском музее в Оксфорде можно видеть булаву эпохи фараона Нармера, правившего до I династии (то есть до 3400 г. до н. э.); на ней сообщается о захвате 120 тысяч пленных, 400 тысяч быков и 1 миллиона 422 тысяч коз. Это большие цифры; они записаны способом, напоминающим римские цифры: символы для каждого десятка (вплоть до миллиона) повторяются по мере необходимости. Так же римляне записали бы 2304 в виде ММСССШ. Самые большие разряды записывались первыми, а остальные по мере их важности, но так было не всегда; разряды могли группировать в любом порядке. Позже появился упрощенный способ, когда вместо 10 100 000 записывали 100 000 × 101.

      Что касается геометрии, необходимость в ней была очевидна даже при сооружении таких простых памятников, как пирамиды, что возвращает нас в XXX в. Строители пирамид должны были точно вырезать известняковые блоки перед тем, как поднимать их на их место; самые крупные блоки укладывались в сложную конструкцию над усыпальницей фараона с целью уменьшить давление на потолок; 56 таких потолочных блоков имеются над усыпальницей в Великой пирамиде; в среднем они весят 54 тонны. По свидетельству археолога Ф. Питри, точность, которой достигли при строительстве пирамиды Хеопса (IV династия), почти невероятна.

      Обтесывание камней, которые должны были плотно прилегать друг к другу, требовало некоторого знания стереометрии (далее мы увидим, что в этой области египтяне зашли поразительно далеко). Можно утверждать, что такие работы требовали и познаний в области описательной геометрии и стереотомии. Недостаточно было решать такие задачи в общем плане, поскольку резчику по камню необходимо было точно показать, как следует резать известняковые блоки. Однако такие познания оставались эмпирическими и, скорее всего, несформулированными.

      Хотя можно с уверенностью утверждать, что архитекторы пирамид обладали серьезной математической подготовкой, без которой не могла быть выполнена теоретическая часть их задачи, у нас нет математических текстов эпохи Древнего царства, как и других царств вплоть до XII династии (2000–1788). Хотя два самых важных текста дошли до нас в позднейших редакциях, вероятнее всего, они появились именно в ту эпоху.

      Арчибальд[5] перечисляет около 36 оригинальных документов, связанных с египетской математикой; они написаны на древнеегипетском, коптском и древнегреческом языках и СКАЧАТЬ