Mathematik für Ingenieure II für Dummies. J. Michael Fried

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      Abbildungen zwischen mehrdimensionalen Räumen

In vielen praktischen Problemen treten nicht nur reellwertige Funktionen mehrerer Variablen auf, sondern auch vektorwertige Funktionen. Vektorwertige Funktionen sind Funktionen, deren Funktionswerte mehrdimensionale reelle Vektoren sind. So ist zum Beispiel das Strömungsfeld in einem Wasserkanal eine Abbildung, die jedem dreidimensionalen Ortspunkt in diesem Kanal einen dreidimensionalen Geschwindigkeitsvektor zuordnet. Im Folgenden werden deswegen nicht nur reellwertige Abbildungen betrachtet, sondern auch Funktionen, die einem Vektor einen anderen Vektor zuordnen. Die einfachsten Beispiele dazu sind die linearen Abbildungen zwischen Vektorräumen, die in den ersten beiden Teilen »Grundlegende lineare Algebra« und »Viel mehr lineare Algebra« des ersten Bandes behandelt werden. In der mehrdimensionalen Analysis liegt das Hauptaugenmerk aber auf nichtlinearen Abbildungen.