Estrategias académicas para la inducción al pensamiento matemático. Roberto Blanco Bautista

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      LA IMPORTANCIA DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN EL CONOCIMIENTO Y LA CULTURA

       Ricardo Cantoral

      En estos momentos de reconstrucción, la pregunta que todos tenemos es: ¿yo qué puedo hacer? Esta cuestión genera mucho agobio porque en algunas profesiones naturalmente se sabe qué hacer, pero hay otras con tantas incógnitas que en más de una ocasión el no saber responderlas nos hace sentirnos inútiles. Intentaré provocar conciencia diciéndoles: algo nos toca hacer a nosotros, y cuando digo nosotros en verdad estoy incluyendo a todos, y este quehacer, por supuesto, tiene que ver con la matemática. Un reto pendiente en México es desarrollar el pensamiento matemático de la población y eso exige la enseñanza en escuelas, pero también la implementación de nuevas prácticas, de manera que me voy a ubicar en esa zona, la de la reconstrucción, en donde cada uno tendrá algo por hacer.

      Hablaré de algo muy concreto: el desarrollo del pensamiento matemático en este país. Me tocó dirigir el proceso de reforma curricular mexicana para el bachillerato, aún vigente en la Secretaria de Educación Pública, y que se aplica en todos los bachilleratos del país, es decir, representa un cambio muy grande a nivel nacional que implica a la población.

      Me voy a ubicar en el terreno de la reconstrucción, en donde nosotros podemos ayudar a desarrollar el pensamiento matemático de una población y, por otro lado, en el momento de cambio que vive el país, que es muy bueno, desde ahí estoy mirando las cosas.

      El título que pensé para esta charla alude justo a eso: el papel y la importancia del pensamiento matemático en el conocimiento y la cultura de los pueblos y las personas, no sólo el conocimiento matemático de los matemáticos, sino de la sociedad.

      Primero daré algunos datos sobre el contexto educativo mexicano: el primer dato relevante es que, si tomamos los resultados del Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la OCDE (PISA por sus siglas en inglés), el valor de la función que describe los resultados mexicanos es pequeño, o sea, la F es pequeña, pero su derivada es grande; tan es así que México está entre los cinco países del mundo que más han mejorado en PISA. Claro, estábamos muy abajo, pero la pendiente es positiva, grande, y eso es muy bueno porque eso quiere decir que algo están haciendo bien los profesores de todo el país, pues estamos mejorado, no todo es tragedia. Lo mismo ocurre en cuestión de lectura. En matemáticas y en lectura hay un ascenso, en matemáticas es muy fuerte y en ciencias se ha mantenido. El único país en la región que logró subir en todos los indicadores fue Brasil, y eso se debió en gran medida a que tuvieron una especie de SUMEM nacional. Todo profesor de Brasil tenía acceso a un apoyo para estudiar una maestría, todos los académicos vinculados con matemáticas, con ciencia, con lectura, colaboraban en el desarrollo profesional. Fue una política pública muy interesante que, infortunadamente, ahora se detuvo, pero fue una política que tuvo resultados importantes.

      Tomaré un dato mucho más reciente. Primero hablé de PISA, estamos en el momento del contexto, estamos entendiendo dónde estamos.

      Usaré datos de estudiantes en el último grado de los diferentes subsistemas que dependen del macrosistema que es la SEP. Se puede observar que en el último grado la población en bachilleres a nivel nacional es grande, en bachilleratos particulares es grande también y está creciendo significativamente. La Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI), es el subsistema más grande en el país, es decir, si se quiere transformar la educación de este país tiene que transformarse a la DGETI, pues es ahí donde está la mayoría de la población, seguida de los bachilleratos estatales y algunos otros más.

      La Dirección General de Educación Tecnológica Agropecuaria (DGETA) es un sistema mucho más estable, con alumnos que en su gran mayoría pasan del campo al estudio y se orientan hacia carreras relacionadas con el agua, la ganadería, la siembra, los alimentos, y que son muy interesantes, porque son sistemas muy disciplinados, eso a mí me encanta porque conservaron la tradición Cardenista de escuelas para el servicio que aún sigue vigente. Si uno entra a un plantel de la DGTA se da cuenta de inmediato que está en un plantel de esos: sistemático, ordenado, los estudiantes muy disciplinados; si se quiere expresar en términos más sociológicos: un capital cultural distinto del que tendría un joven universitario en la ciudad. Se distinguen por ser gente muy entregada. Las encuestas sobre identidad nacional muestran que son los sectores de la población más patriotas; muy interesante ese dato, aunque a la vez triste, pues los más discriminados son los que más mexicanos se sienten.

      A continuación un dato duro del último estudio del 2017 que muestra una cuestión que a mí me parece fundamental: si dividimos a la población en deciles, es decir, del total de jóvenes que tienen acceso a la educación media superior (que ahora por ley debe ser el 100%), los jóvenes con menor recurso económico están en el decil más bajo, y los que tienen mayor recurso económico en el más alto. Hay una correlación directa entre el desempeño en matemáticas y el decil al que se pertenece, es decir, estrictamente hablando, podría afirmarse que la educación en México todavía no logra la capilaridad social a que aspiró después de la Revolución Mexicana.

      Quien tiene menos recursos, no importa si procede de una escuela privada, tenderá a obtener resultados más bajos y, por el contrario, a mayor recurso, mejor resultado. Aclaro: esto no habla de los individuos, (siempre hay excepciones), sino de la población. Bajo la lógica poblacional significa que no todos los resultados escolares en matemáticas provienen exclusivamente de la calidad del discurso en el aula, sino que tiene que ver con factores externos.

      Una cuestión técnicamente importante es: qué proporción de la evolución en el desarrollo del pensamiento de alguien depende, estrictamente hablando, de su clase de matemáticas y cuál no. Lo que hemos inferido es que no podríamos desarrollar el pensamiento matemático de la población si sólo trabajáramos al interior de la escuela: modificaríamos solamente un 30% en el logro, por más que hagamos bien nuestro trabajo; el otro 70% se nos escapa.

      Aquí se observan datos interesantes: el sistema educativo privado se mantiene muy abajo, pero a partir del sexto y séptimo avanza: a mayor ingreso, llega a competir con los bachilleratos autónomos.

      Los bachilleratos autónomos tienen la ventaja de depender de una universidad, por lo que todo el capital cultural, toda la tradición educativa universitaria del estado se lleva al bachillerato: la continuidad educativa parece ser una ventaja. Puede ser financiera y económicamente difícil mantener bachillerato y universidad, pero desde el punto de vista de resultados es muy bueno para el joven de bachillerato.

      Un dato muy interesante por región, porque muestra la pluralidad en México: con la misma currícula, con los mismos libros de texto, con profesores formados de la misma manera, se tendrán resultados mucho más bajos en Chiapas que en Aguascalientes, lo cual prueba, claramente, que hay un problema de discriminación hacia el multilingüismo que no está siendo bien atendido.

      Los mismos programas, los mismos profesores y las mismas clases producen resultados diferentes. Lo que quiero señalar es: no sólo es el mensaje del aula, sino algo más que debe pensarse muy seriamente.

      Los “mapas de Wright” son interesantes porque miden cómo se plantea el tipo de preguntas a la población. Esta es la prueba de principios de este año, y básicamente nos dice que las tareas de complejidad conceptual alta no son abordadas por casi nadie del bachillerato, sólo abordan tareas de complejidad cognitiva muy baja, es decir que la СКАЧАТЬ