Технический риск (элементы анализа по этапам жизненного цикла ЛА). В. Б. Живетин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Технический риск (элементы анализа по этапам жизненного цикла ЛА) - В. Б. Живетин страница 18

СКАЧАТЬ параметрами.

      3. Погрешность δ13, обусловленная переходом от модели (1.7) к модели вида

      когда модель содержит производные не выше первого порядка и, кроме того, эти производные входят в упрощенную функцию Fi специальным каноническим образом. Систему уравнений Fi = 0 называют динамической системой.

      4. Погрешность δ14, обусловленная предположением, что функция fi в (1.8) полностью не зависит от времени, тогда получаем модель

      которая называется автономной динамической системой. Для таких систем, когда k ≤ 4, имеются некоторые интересные результаты в области свойств решений.

      5. Погрешность δ15, обусловленная переходом от (1.9) к системе вида

      когда все функции fi могут быть заданы антиградиентом по отношению к ψi некоторой потенциальной функцией V(ψj; Ck). Свойства таких систем изучены довольно глубоко.

      6. Погрешность δ16, обусловленная переходом к модели, описывающей состояния равновесия dψi/dt = 0 градиентных динамических систем. В этом случае модель изучаемого процесса принимает вид

      Эти уравнения могут не иметь решений, если V(ψ) = ψ; иметь одно решение при V(ψ) = ψ2; более, чем одно решение, если V(ψ,c) = ψ4 + cψ2: при c < 0 – имеется три решения, а при c > 0 – одно решение. При этом задача исследования заключается в том, каким образом состояние равновесия ψj(Ck) потенциальной функции V(ψj;Ck) изменяется при изменении управляющих параметров Ck.

      Среди других методов исследования системы, основанных на переходе от (1.5) к более простым моделям, что обуславливает погрешности типа δ1j, рассмотренные выше, укажем:

      1) метод линеаризации;

      2) вариационные методы;

      3) метод прогонки или метод начальных параметров.

      Важным моментом в этих методах является приближенная замена дифференциальных уравнений (1.6) в частных производных системой обыкновенных дифференциальных уравнений, характеризующих динамические свойства системы с конечным числом степеней свободы.

      1.7.1. Стохастические модели и их погрешности

      Пусть рассматриваются абстрактные вероятностные или статистические модели физических объектов. Модель исследуемого объекта и модель полученных данных отличны. Эти отличия обусловлены тем, что экспериментальные данные отражают не только состояния изучаемого объекта, значения его характеристик и параметров, но и условия проведения, связанные с внешними возмущающими факторами δ1, а также упрощения и допущения, использованные при обработке эксперимента δ2. Если первые связаны с внешней средой, то вторые – со структурой объекта, с ее упрощением, которые проявляют себя в моделях, алгоритмах, построенных на основе экспериментальных данных.

      Рассмотрим подробнее этот процесс, в основу которого положен морфологический анализ, широко используемый при исследовании и проектировании различных технических объектов [11]. Разберем СКАЧАТЬ