Числовая символика средневековья. Тайный смысл и форма выражения. Винсент Фостер Хоппер

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ и раньше так называемые пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили ее и, овладев, стали считать ее начала началами всего существующего. А поскольку среди этих начал числа от природы суть первое, в числах пифагорейцы усматривали (так им казалось) много сходства с существующим и возникающим, более, чем в огне, земле и воде (например, некое свойство чисел справедливость, а иное – душа и ум, другое – удача, так можно сказать по каждому остальному случаю). Далее они видели, что свойства и соотношения, присущие гармонии, выразимы в числах. Следовательно, им казалось, что все остальное по своей природе явно уподобляемо числам, и числа – первое во всей природе. Они предположили, что элементы чисел – суть элементы всего существующего, небо есть гармония и число. И все, что они могли в числах и гармониях показать согласующимся с состояниями, частями неба и всем мироустроением, они сводили вместе и приводили в соответствие друг с другом; и если у них где-то получался тот или иной пробел, они стремились восполнить его, чтобы все учение было связным» (Метафизика, кн. 1).

      Очевидно, Аристотель не выказывает благожелательности. Тем не менее Филолай (ок. 450 г. до н. э.), чей труд, посвященный пифагорейским доктринам, сохранился фрагментами, подтверждает это заявление основным положением пифагорейства: «В основе всех вещей лежит число, – учил Пифагор, познать мир – значит познать управляющие им числа».

      Источник подхода пифагорейцев к числу – два главных принципа: возвышение десятка, содержащего все числа и, следовательно, вещи, и в геометрической концепции математики. Из первой посылки, по Аристотелю, образовалась их космическая теория.

      В центре Вселенной помещен центральный огонь, вокруг которого вращаются Земля, Солнце, Луна, планеты и постоянные звезды. Итоговое целое из девяти сфер настолько отвратительно их вере в силу организованной и математической Вселенной, что невидимая «противоположная земля» должна была завершить эту декаду. Число 10 для осознания завершенности было просто необходимо, поскольку все вещи содержались внутри декады, а после 10 числа просто повторялись.

      С другой стороны, геометрический подход к математике доказывал связь (отличную от астрологической) между абстрактным числом и конкретной реальностью. Именно благодаря цифрам, заметил Филолай, вещи и становятся известными. Следовательно, число 1 представляется точкой. Число 2 позволяет расширение, ибо линия проводится, присоединяясь к точке.

      Все же ни точка, ни линия не являются вещественными предметами. Как бы то ни было, триада представлена треугольником, первой плоской фигурой и, следовательно, первым реальным числом. Треугольник становится основой базы всех предметов, постижимых чувствами. Суть замечания Платона – в том, что поверхность состоит из треугольников.

      Что же касается числа 3, это самое фундаментальное представление поверхности, так что из числа 4 производится первое геометрическое тело. Ведь если четвертая точка устанавливается в среднем положении над треугольником и соединяется СКАЧАТЬ