Конец зигзага на пути познания? По материалам публикаций журнала Президиума Российской академии наук. С. В. Гальперин

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ натурального числа в степень, если разобраться, все та же основа. Впрочем, этот подход сохранился и в нынешней науке.

      – Что ж, по-вашему, наука имеет дело лишь с натуральными числами?

      – Вовсе нет. Просто ничего, по существу, не изменилось с тех пор, как она стала уделять всё больше внимания уже не самим числам, а взаимосвязям количественных отношений – функциям. Нетрудно, по крайней мере, убедиться, что Ньютона вдохновляла на разработку безупречного во всех отношениях аппарата математического анализа всё та же неразлучная пара «больше» – «меньше»; я просто не стану тратить время на подтверждение этого соответствующими цитатами из введения к его трактату «О квадратуре кривых» (к нему я, кстати, уже обращался, хотя и по другому поводу, в своей статье об Эйнштейне).

      – Правильно ли я вас поняла: вы намекаете на какую-то ущербность физики, поскольку она от Ньютона и до наших дней опирается именно на этот аппарат?

      – Я бы не ставил вопрос столь радикально. Достаточно лишь констатации того, что вся классическая механика сводится, по сути, к познанию отношений между приращениями динамических переменных, хотя и предельно малыми. Да и при решениях уравнений потеснившей её своими радикальными постулатами квантовой механики взятие, скажем, интеграла означает всё то же суммирование. Нет никаких оснований сомневаться в необходимости и полезности использования всего этого замечательного арсенала – с его помощью человеческий разум добрался до самогó фундамента мира аддитивности. Однако, при всех своих достоинствах математический анализ не в состоянии помочь ему выйти к самим основаниям мироздания, и в лучшем случае разум просто пробуксовывает, а в худшем – начинает питаться иллюзиями, и, что особенно тревожно, искать опору в прямых заблуждениях.

      – Вывод ваш настолько серьёзен, что я вообще не считаю себя вправе продолжать нашу беседу в таком направлении.

      – Простите, но я вовсе не собирался придавать нашей беседе характер полемики, анализируя предпочтения нынешней физики, – для этого существуют совсем другие формы. Вместе с тем, вы ведь не станете отрицать, что сложение и соединение – совершенно разные математические операции?

      – Конечно, ведь к первому относится простейшее арифметическое действие с числами, где 1+1=2, а ко второму, – в соответствии, насколько я помню, с аксиомой Евклида: две точки соединяются одной прямой, – действие, относящееся к геометрии. И всё же я не пойму – что из этого, по-вашему, следует?

      – Ну, хотя бы то, что точки сложению не поддаются. Но главное – в приведённой вами аксиоме энергия смысла проявляется во всём своем великолепии. Между прочим, дотошный Давид Гильберт, стремясь к всесторонней формализации, предложил в прошлом веке несколько иную её формулировку: для любых двух различных точек А и В существует СКАЧАТЬ