Математика для гиков. Рафаель Роузен

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ чем задняя. За один оборот передней шестерни задняя будет выполнять три оборота. Подумайте об этом с точки зрения окружности колеса. (Если вы помните уроки математики в школе, длина окружности равна числу Пи, умноженному на диаметр окружности.) Если диаметр передней шестерни равен 3 дюймам, то длина ее окружности равна 3π, то есть примерно 9,42 дюйма. Поэтому если вы поставите точку на крае шестерни, а потом провернете ее один раз, то путь этой точки в пространстве – если перевести его на бумагу – будет равен 9,42 дюйма.

      Теперь давайте представим, что задняя шестерня равна 1 дюйму в диаметре. Тогда длина ее окружности составит 3,14 дюйма, и с каждым поворотом путь этой точки будет равен 3,14 дюйма. Но при каждом обороте передней шестерни – 9,42 дюйма – задняя шестерня должна сделать три оборота. (Согласно разнице в диаметре, кстати, передаточное отношение для этих шестерней будет составлять 3:1.)

      Следовательно, вы можете сделать так, чтобы задняя шестерня вращалась три раза за одно вращение педалей (хотя вам и придется нажимать в три раза сильнее), что идеально для спуска с горы.

Шестерни в игрушках

      Шестерни не только полезны, но с ними еще и весело играть. Во многих игрушках на рынке сейчас содержатся шестерни, включая Gears! Gears! Gears, Gear & Rotor Fun и наборы BlueLotus Rotatable Building Gears Sets. Некоторые такие игрушки продуманы до мелочей: на сайте Brickowl.com можно найти 57 разных видов шестерней для наборов Lego, включая шестерни с 40 зубцами, шестерни с 24 зубцами и внутренним сцеплением и скошенные шестерни с 20 зубцами.

      1.13. Развеиваем мифы: капли дождя и слезинки имеют разную форму

      Математическое понятие: геометрия

      Капли дождя являются не тем, чем вы думаете. По крайней мере, их форма отличается от той, какую вы, возможно, сразу же представляете. В мультфильмах, на синоптических картах и картинках капли дождя обычно изображены в форме слезы с закругленным низом и двумя сторонами, которые сверху сужаются в одну точку.

      В реальности капли дождя имеют совершенно другую форму. Все капли дождя сначала представляют собой сферические объекты, так как вода в атмосфере ловит частички дыма и пыли. Как только капелька обретет достаточный вес, она начинает падать. Когда она падает, поверхность натяжения капли – вызванная водородной связью между молекулами воды – удерживает круглую форму капли. Когда капля набирает скорость, однако, давление воздуха, действуя на нижнюю часть капли, делает ее плоской, как дно сковородки. В этот момент капля дождя больше напоминает верхнюю часть булочки для гамбургера. Если капля становится слишком большой, а это иногда случается, когда на пути к земле она сливается с другими каплями, она распадается на несколько маленьких капель – предел прочности составляет примерно 4 мм в диаметре.

Окружность капель дождя

      Капли дождя отличаются по размеру. В среднем, маленькая капелька во время небольшого шторма может достигать 0,5 мм в окружности, но во время сильной бури она может достигать 5 мм в окружности.

СКАЧАТЬ