Математика для гиков. Рафаель Роузен

Чтение книги онлайн.

      Ответ скрывается в области математики, которая известна как топология. Топология связана с геометрией и изучает то, как формы меняются, когда их растягивают, сжимают, тянут, перекручивают или искажают. (Слово «топология» от греческого «место», «учение».) Однако изменения, изучаемые топологией, должны подчиняться правилу: изменения не должны нарушать оригинальную целостность фигуры. Например, фигуры, которые были порезаны или приклеены друг к другу, не могут считаться допустимыми предметами для топологического изучения. С другой стороны, создаются новые формы, когда вы до конца натягиваете резинку, скручиваете ее в шар или перекручиваете в форму кренделя – все это допустимо. Вкратце, в топологии вы должны быть способны вернуть новую форму в ее первоначальное состояние за одно непрерывное движение. Если вы можете это сделать, то с точки зрения топологии эти две формы эквивалентны.

      Теперь отношение карты метро и настоящего маршрута поездов становится ясным. Карта метро – это топологическая трансформация физического маршрута подземки. В некотором смысле карта показывает версию маршрута поездов, которая была растянута и разглажена, будто она сделана из жвачки для рук. Согласно топологии, две формы – схема метро и маршрут, который в действительности существует в системе общественного транспорта, – идентичны.

Самое большое метро в мире

      Шанхайское метро в Китае является самым длинным метро, судя по длине маршрутов, его пути имеют протяженность более 330 миль. Но метро Нью-Йорка имеет самое большое количество остановок в мире – 468 станций.

      1.10. Оригами

      Математические понятия: геометрия, топология

      Оригами – это японское искусство складывания фигурок из бумаги, в Соединенных Штатах оно является времяпрепровождением для детей. Многие из нас видели журавлей, стаканчики и шарики, заполненные воздухом, из бумаги. Но немногие подозревают, что оригами тесно связано с математикой.

СКАЧАТЬ