Кардинальные числа – это числа, которые используются для определения размера и/или "мощности" множества. Кардинальное число показывает количество элементов в данном множестве.
Например, если множество содержит 5 элементов, то его кардинальное число равно 5.
Кардиналы учитывают количество элементов и используются для определения равномощности множеств или для сравнения их размеров.
Таким образом, ординалы связаны с порядком элементов, а кардиналы – с количеством элементов в множестве.
Майкл и Константин решили посетить самую большую очередь в мире. Это была очередь на великий вечный пустотный корабль Ягеба. Майкл и Константин решили проанализировать эту очередь. Очередь состояла из цифр.
– Йоу, какой ты? – Спросила цифра 3.
– В смысле? – Не понял Майкл
– Ну, ты натуральный или химик – отрицательное число которому было лень самому качаться? Может ты вообще голубой который у нас считается мнимым? Сюда можно вставать только натуральным числам! Никаких примесей и ботокса, а также гомосятины.
Константину явно не понравились такие высказывания и поэтому он ударил цифру 3.
– Эй, тройка! Хватит там права качать!
– А вам, не натуральным существам…. Да вы даже не числа! Вы не то что не должны тут стоять, вам вообще существовать в этой реальности не должно! Проваливайте! Вам здесь не рады! – Разозлилась тройка.
– Какие-то тут все злые… – Вслух подумал Майкл.
Как учёные выяснили, имели право встать в очередь лишь натуральные числа, а остальным это было запрещено. Корабль был настолько крутой, что каждое натуральное число хотело его получить. Чем больше было число, тем раньше оно успело занять очередь.
– Я понял, эта очередь – аллегория на множество натуральных чисел! – Воскликнул Майкл. – По сути, очередь содержит все натуральные числа по порядку. Но это значит, что те, кто первые встали в очередь бесконечного размера? Сложно…. В любом случае удивляет то, что ряд двигается, а значит, какие-то числа забрали этот корабль, а этих кораблей бесконечное количество.
– Обычно мы представляем множество натуральных чисел как то, что имеет начало, но не имеет конца, так что не думаю, что стоит над этим много думать, – прервал раздумья Майкла Константин.
Однажды Майкл и Константин нашли великий мост координатной прямой. Расстояние было выражено в какой-то омеге, но что эта “омега” значит? Надо помнить, что в этом мире вещественные бесконечности, которые могут означать, например, гипотетическое бесконечное количество объектов, выражены не в кардиналах, а в ординалах. То есть тут легко может быть омега яблок, к примеру. И вот бесконечная прямая идёт ввысь вверх, и Майкл и Константин хотят изучить её.
С каждым метром значение прямой достигало новой цифры. 1… 2… 3… 48… миллион… Триллион… СКАЧАТЬ