КНИГА-ТРЕНАЖЕР: «Базовая подготовка к ЕГЭ по информатике в компьютерной форме». Авторский курс. Евгений Леонидович Сидоркин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу КНИГА-ТРЕНАЖЕР: «Базовая подготовка к ЕГЭ по информатике в компьютерной форме». Авторский курс - Евгений Леонидович Сидоркин страница 3

СКАЧАТЬ ложь. Остальные значения таблицы истинности вы можете посмотреть на Рисунке №3. Логическая формула истинна только в одном случае и ложна в трех других.

      Рисунок №3

      Логическое сложение (дизъюнкция). Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза ИЛИ. Обозначение: \/, +, или, or.

      Рисунок №4

      На рисунке №4 функция истинна в трех случаях и ложна только в одном, когда ложь. Дизъюнкции соответствует знак сложения.

      Отрицание (инверсия), от лат. InVersion – переворачиваю – Рисунок №5:

      Соответствует частице НЕ, словосочетаниям НЕВЕРНО, ЧТО или НЕ. Обозначение: не А, ¬А, not. В данной функции значения функции меняются наоборот. Если А=0, то F= Не А=1.

      Рисунок №5

      Логическая функция импликация. Обозначается cтрелкой ->. В языке программирования соответствует операции меньше либо равно <=. Как из лжи А=0 получить ложь B=0? Рассмотрим на примере A=2> 3 – ложь, то прибавим к обоим частям неравенства +2 и получим тоже ложь B = 4> 5. Если из лжи А=0 и B=0 можно получить ложь, значит, истина A -> B=1. A= -5> 3 – ложь, то обе части неравенства возведу в квадрат и получим уже истину B= 25> 9, тогда при A=0 и B=0 получаю, что А -> B=1. Из истины А=1 я не могу получить B=0, поэтому A -> B=0. Если вы поняли смысл, как мы получили логические высказывания, то вам не потребуется зубрить таблицы истинности.

      Рисунок №6

      Вы еще не устали от логики)?

      Последняя функция эквиваленция. Обозначается как на рисунке №6.

      Рисунок №6

      Функция истинна A <-> B=1 только в двух случаях: либо когда обе логических переменных А и B истинны, или когда А и B – ложны.

      В каком же приоритете выполняются данные операции, спросите Вы? Да все очень просто: сначала отрицание, затем конъюнкция (умножение), потом дизъюнкция (сложение), далее импликация и эквиваленция.

      Рисунок №7

      В ЕГЭ представлено две задачи на знания алгебры логики. Это задачи №2 и №15. Рассмотрим основные типы этих задач ниже.

      Пример 2.1

      Логическая функция F задается выражением (x ⟶ y) ∧ (x ∨ ¬z) ∧ (x ≣ ¬w). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

      Решение:

      Первый способ – это написание программы на языке программирования Python. Код представлен ниже.

      print (’x’,’y’,’z’,’w’)

      def f (x,y,z,w):

         return (not x or y) and (x or not z) and (x == (not w)) # условие из задачи, преобразовали x ⟶ y= not x or y

      for x in range (0,2): # изменение переменных от истины до лжи.

          for y in range(0, 2):

              for w in range(0, 2):

                  for z in range(0, 2):

                      if f (x,y,z,w) == 1:  # условие истинности из задачи

        СКАЧАТЬ