Kvantemekanik. Klaus Molmer
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Kvantemekanik - Klaus Molmer страница 7
Название: Kvantemekanik
Автор: Klaus Molmer
Издательство: Ingram
Жанр: Физика
isbn: 9788771246186
isbn:
I en periode frem til 1916 skulle den amerikanske fysiker Robert Andrews Millikan gennemføre en række forsøg for at tjekke Einsteins analyse af den fotoelektriske effekt i detalje. Millikan var selv skeptisk over for den partikelagtige beskrivelse af lyset, men hans resultater talte for teoriens gyldighed. I 1920’erne skulle lyskvanterne få navnet “fotoner”, men det er værd at nævne, at der den dag i dag er meget anerkendte fysikere, der accepterer Plancks kvantisering af den energi, der udveksles mellem stof og lys, men ikke anerkender, at det betyder, at lyset er en strøm af lyspartikler.
Rutherfords forsøg og Niels Bohrs model for atomet
Den næste aktør i vores beretning er den danske fysiker Niels Bohr. Bohr var som ung fysiker i 1911 taget til England for at arbejde hos elektronens opdager, J.J. Thomson, men på den tid skete der mere spændende opdagelser i Manchester hos den newzealandske fysiker Ernest Rutherford, og Bohr sluttede sig hurtigt til Rutherfords gruppe. Det store forskningsemne på den tid var stoffets sammensætning, og efter Thomsons opdagelse af de lette negative elektroner vidste man, at elektronerne i atomer og molekyler måtte være bundet til en form for positiv ladning, så de sammensatte systemer tilsammen ville være elektrisk neutrale.
I en indledende model forestillede man sig en udtværet positiv ladning ligesom krummen i et franskbrød, hvori elektronerne skulle befinde sig ligesom rosiner i et brød. Denne model nød en vis anseelse, indtil Rutherford lavede en række forsøg, hvor elektrisk ladede såkaldte alfa-partikler fra en radioaktiv kilde med høj energi beskød et guldfolie og blev spredt ud i forskellige retninger. Rutherford kunne vise, at et lille antal af de tunge alfa-partikler blev reflekteret næsten direkte tilbage mod kilden, og det kunne kun forklares ved, at de måtte være kollideret med tunge, meget kompakte, ladede partikler inde i guldfoliet. Den positive ladning og næsten hele massen i guldfoliet måtte derfor være samlet i kompakte kerner næsten uden rumlig udstrækning. Der er naturligvis stor forskel på at skyde et projektil igennem et rosinbrød og igennem en tom brødform med små ophængte kompakte kugler, og rosinbrødshypotesen måtte forkastes.
Rutherford tegnede altså nu et nyt mikroskopisk billede af stof, hvor de negativt ladede elektroner som i et mini-planetsystem kredsede omkring centrale, tunge, positivt ladede kerner af stof.
Det blev derefter den danske fysiker Niels Bohr, der i 1913 skulle give en revolutionerende teoretisk beskrivelse af disse planetsystemer, atomerne, og tage det første nødvendige skridt i retning af en ny beskrivelse af fysikken, hvilket skulle gøre Newtons klassiske mekanik og vores tilvante opfattelse af, hvad bevægelse er, aldeles ubrugelig ved beskrivelsen af den mikroskopiske verden.
ILLUSTRATION 7. RUTHERFORDS EKSPERIMENT
Niels Bohrs atommodel
I 1913 stod fysikerne over for at skulle beskrive et mikroskopisk fysisk system med lette partikler, der kredser om et tungt objekt på grund af den elektriske tiltrækning, som har matematisk samme form som tyngdekraften mellem Solen og Jorden. Bohr leverede en “arbejdsdygtig” teori for dette system – en teori, der kunne redegøre for alle de observationer, man havde gjort vedrørende atomers opførsel. Bohr startede med brintatomet, som består af en enkelt elektron i kredsløb omkring brintkernen, og han kunne umiddelbart kopiere Newtons løsninger for planetproblemet, som siger, at planeterne bevæger sig i cirkel- eller ellipsebaner rundt om Solen. For Jordens vedkommende tager et enkelt kredsløb om Solen et helt år. Ser vi på objekter, der flyver omkring Jorden, er rumfærgen i sit kredsløb blot 200 km over Jordens overflade omtrent 1½ time om et kredsløb, mens synkronbanen cirka 35.000 km fra Jordens centrum er karakteriseret ved en omløbstid på et døgn. Derfor er det et godt sted at parkere satellitter, da de følger Jordens daglige rotation om dens akse og derfor altid står i samme retning på himlen set fra en parabolantenne. Månen er næsten 400.000 km fra Jorden og bruger en måned (deraf navnet) på sit omløb om Jorden.
Sætter man værdierne for de elektriske kræfter ind i stedet for tyngdekraften i Newtons formel og ser på en partikel med elektronens masse i et cirkelformet kredsløb, cirka 1/10 af en milliontedel af en millimeter fra brintkernen, får vi en omløbstid på cirka 10-15 sekund, så det går stærkt! Men det er netop den tidsskala, vi vil have fat i, for en så hurtig bevægelse af elektronen rundt om atomkernen vil få atomet til at udsende stråling i et frekvensområde omkring 1015 Hz, som vi jo tidligere har identificeret med synligt lys.
Atomerne udsender lys, men som spektroskopikerne havde set, sker det ikke med vilkårlige frekvenser. Bohrs teori skulle forklare, hvorfor elektronens omløbsfrekvenser tilsyneladende kun kan antage helt bestemte værdier. Teorien måtte også forholde sig til energiens bevarelse og til, at de elektrisk ladede elektroner må miste energi, når de udsender stråling. Hvis man indsætter tallene for brintatomet med en elektron i en bestemt bane, vil man ifølge Newtons 2. lov se, at elektronen vil bevæge sig indad i en spiralbane og komme nærmere og nærmere på atomkernen under udsendelse af stråling med højere og højere frekvens. Den teori passer overhovedet ikke med observationerne – heldigvis, for hvis elektroner gjorde sådan, ville alt stof jo falde helt sammen, og vi ville slet ikke være her.
Bohr foreslog derfor i 1913 en radikalt ny beskrivelse af elektronens bevægelse i atomet. I hovedtræk følger Bohrs beskrivelse den klassiske mekanik, men for at redegøre for observationerne i laboratoriet, måtte han tilføje nogle ekstra ingredienser i teorien:
Elektronen i brintatomet bevæger sig om kernen, ligesom en planet om Solen, i overensstemmelse med Newtons 2. lov.
Elektronen kan kun bevæge sig i særligt udvalgte baner i helt bestemte afstande fra kernen.
Disse særlige baner er stationære; det vil sige, at elektronen ikke taber energi og ikke udsender stråling, når den følger en given bane omkring kernen.
Det er muligt for elektronen at foretage “kvantespring”, idet den forlader en bane og fortsætter i en anden.
Når elektronen foretager sit kvantespring mellem to baner, udsendes lys med en frekvens givet ved Plancks formel, E = h f, hvor fotonenergien E er lig med forskellen mellem banernes værdier for elektronens mekaniske energi (Bohrs frekvensbetingelse).
Korrespondensprincippet
Selvom Bohrs postulater stred mod den kendte fysik, er atomerne unægtelig meget mindre end Solsystemet. Beskrivelserne af dem kunne derfor adskille sig fra den klassiske mekanik på nogle punkter. For at hele teorien ikke skulle hvile på påstande, foreslog Bohr, at der skal være en korrespondance – der skal forekomme et sammenfald - mellem atomteorien og den sædvanlige mekanik, når elektronen i atomet bevægede sig i baner i store afstande fra atomkernen. Ifølge Bohrs postulat skal frekvensen af lyset, der udsendes fra elektronen i store baner, derfor svare til energiforskellen mellem to baner og samtidig være i overensstemmelse med den klassiske omløbsfrekvens af elektronen i den enkelte bane.
Lighed mellem de to værdier kan opnås, hvis man netop vælger de store baner ved helt bestemte afstande. Nummererer man banerne med hele talværdier n, de såkaldte kvantetal, skal elektronen i den enkelte bane have en energi, der er proportional med 1/n2, altså omvendt proportional med kvadratet på de hele tal n. Der fandtes ganske vist ikke eksperimenter, hvor man havde studeret atomer med meget fjerne elektroner svarende til meget store værdier af n, men da Bohr i 1913 indsatte de mindre værdier 2,3 … for kvantetallet n i sin formel, fik han en perfekt overensstemmelse med de målte frekvenser i brints СКАЧАТЬ