Введение в теорию риска (динамических систем). В. Б. Живетин

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ методов оценки погрешностей измерения параметров х с заданной степенью достоверности;

      – разработку математического метода расчета допустимых значений х, т. е. x_доп.

      1.4.3. Области состояний динамических систем

      Процессу целереализации соответствуют три уровня состояния динамической системы:

      – допустимых состояний Ω_доп(х), при которых динамическая система способна достичь поставленную цель, например, когда θ > 0, > 0;

      – область критических состояний Ω_кр(х), когда динамическая система не способна достичь поставленную цель в силу того, что, например, < 0, но способна возвратиться в Ω_доп;

      – область безвозвратных состояний или энергетической смерти, когда θ = 0, включая энергию, получаемую от среды.

      Приведем классификацию областей состояния динамической системы.

      Уровень 1. Одна координата х динамической системы подлежит ограничению, при этом имеет место одностороннее ограничение по минимуму или по максимуму. Динамическая система находится в квазистационарном режиме.

      Уровень 2. Один параметр х динамической системы подлежит двустороннему ограничению: по минимуму и по максимуму. Динамическая система находится в квазистационарном режиме функционирования.

      Уровень 3. Многопараметрическое одностороннее ограничение векторного параметра х = (х₁, …, х_n); многопараметрическое двустороннее ограничение. Динамическая система находится в квазистационарном режиме.

      Уровень 4. Нестационарный режим функционирования, когда скорость изменения параметров ≠ 0.

      Уровень 5. Хаотический процесс изменения х(t).

      Проблема построения области допустимых состояний решалась, решается и будет решаться широко и глубоко в силу ее большой значимости для среды жизнедеятельности. Пока здесь имеет место некоторая незавершенность для физических систем, где приложен талант многих великих ученых.

      Часто мы познаем границы Ω_доп так же, как животные: через потери (так, например, флаттер крыла самолета, колебания шимми колеса самолета [31]). Область допустимых состояний Ω_доп имеет границу S_доп, например, точку x_доп в одномерном случае для стационарного процесса, для случая двустороннего ограничения в виде изолированных точек х^н_доп, х^в_доп – нижнего и верхнего значений соответственно. Область критических состояний имеет границу S_кр, которая отстоит в одномерном случае на некоторую величину запаса Δ от S_доп.

      В общем случае, когда х_доп = х_доп(t), для различных динамических систем на границе S_кр формируются процессы:

      – детерминированные;

      – квазидетерминированные;

      – стохастические;

      – квазистохастические.

      Можно выделить две крайности для границы S_кр: жесткая и «эластичная». В первом случае нарушение границы S_кр приводит к «смерти» динамической системы, когда СКАЧАТЬ