Естествознание. Базовый уровень. 10 класс. В. И. Сивоглазов

Чтение книги онлайн.

      Галилей применял мысленное экспериментирование при изучении законов движения. Изучая свободное падение, Галилей описал следующий мысленный эксперимент. Предположим, что у нас есть пушечное ядро и мушкетная пуля. Если считать, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких, то ядро должно падать с большей скоростью, а мушкетная пуля – с меньшей. При падении соединённых вместе пули и ядра более тяжёлое тело должно ускорять менее тяжёлое, а менее тяжёлое замедлять более тяжёлое. Получается, что у нового тела скорость должна равняться среднему арифметическому скоростей ядра и пули и новое тело должно падать со скоростью меньшей, чем скорость одной из его составных частей. Таким образом, возникает противоречие, из которого можно сделать вывод, что все тела падают с одинаковой скоростью.

      В современной науке мысленный эксперимент используется при изучении явлений, происходящих с микрообъектами, недоступными непосредственному наблюдению.

      Рассмотрим в качестве примера следующий мысленный эксперимент, который вы проводили на уроках физики при изучении гидростатического давления. Пусть в некоем сосуде находится жидкость плотностью р, высота столба жидкости – h. Необходимо получить формулу для расчёта давления жидкости на дно сосуда, площадь которого S. Выполним мысленный эксперимент: установим зависимость давления жидкости на дно сосуда от высоты её столба и от её плотности. Построим модель объекта при условии, что жидкость несжимаема (т. е. её плотность не зависит от высоты столба и является постоянной величиной) и что на столь малой высоте, как высота столба жидкости, ускорение свободного падения не изменяется. Для удобства вычислений возьмём сосуд правильной формы в виде прямоугольного параллелепипеда (рис. 13).

      Рис. 13. Ёмкость для мысленного эксперимента по расчёту давления жидкости на дно сосуда

      Действия, которые мы совершили при моделировании, называются абстрагированием. Мы отвлеклись от несущественных свойств объекта исследования, т. е. не будем их учитывать при анализе модели.

      Далее выведем формулу: давление p по определению равно p =F/S,

      где F – сила, действующая на дно сосуда со стороны жидкости, равная весу жидкости, S – площадь дна сосуда. Вес покоящейся жидкости равен: F = mg; масса жидкости m = ρV, где V – объём жидкости, а ρ – плотность. Следовательно, F = ρVg. Подставив это выражение в формулу давления, получаем: p = ρVg/S = ρgh.

      Мы построили идеальную модель реального объекта, определили идеализированные условия функционирования модели, применили известные в науке зависимости между величинами и получили искомый результат.

Математическое моделирование

      В СКАЧАТЬ