Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность. Бен Орлин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - Бен Орлин страница 10

СКАЧАТЬ настоящая змея. Как вы знаете, каждая биологическая клетка содержит информацию в молекуле ДНК, которая фантастически длинна. Если выпрямить ДНК одной клетки вашего организма, она растянется почти на два метра. В 100 000 раз длиннее самой клетки.

      ДНК – это длинная струна, упакованная в миниатюрный контейнер. Если вы когда-нибудь клали наушники в карман или вынимали новогоднюю гирлянду из картонной коробки, вы знаете, что их необходимо свернуть в клубок. Как это удается бактерии? Можем ли мы выучиться у бактерии такому трюку? Можем ли обезвредить раковую клетку, расплетая ее ДНК?

      Биология была в недоумении. Ей требовалась помощь. «О! – воскликнула математика. – Я знаю одну штуку!»

      Вот краткая биография теории узлов[28]. Она родилась из практических нужд. Вскоре она превратилась в нечто абсолютно оторванное от практики, логическую игру для поэтов и философов. А дальше каким-то образом это творение, которое на протяжении многих лет, казалось, не имело никакого отношения к реальной жизни, стало чрезвычайно полезным совершенно не в той области, ради которой оно родилось.

      Это не единичный случай. Это обычная схема в истории математики.

      Помните странную альтернативную геометрию, о которой шла речь в первой главе? На протяжении веков ученые рассматривали ее как фантазию, поэтическую прихоть. Они не видели соответствия с нашей реальностью, в которой, как предполагалось, действовал постулат Евклида о параллельных прямых.

      Но в один прекрасный день на сцене появился молодой клерк из патентного бюро по фамилии Эйнштейн. Он понял, что безумная геометрия – не просто мысленный эксперимент; она определяет структуру космоса. С нашей ограниченной точки зрения, вселенная выглядит евклидовой, а шарообразная Земля – плоской. Но если изменить масштаб и отбросить предрассудки обитателя плоскости, откроется совершенно иная картина: переменчивый ландшафт поразительных изгибов[29].

      «Бесполезная» геометрия становится чертовски полезной.

      Мой любимый пример касается логики как таковой. Ранние философы вроде Аристотеля разработали логическую символику («если p, то q») как руководство научного мышления. Потом на нее покусились математические теоретики и превратили логику в нечто необычное и абстрактное. Реальность улетучилась. В XX веке люди вроде Бертрана Рассела сочиняли фолианты с латинскими заголовками[30] с целью «доказать», исходя из элементарных предпосылок, что 1 + 1 = 2. Что может быть более бесполезным, более безнадежным?[31]

      Одна мама пилила сына-логика: «Солнышко, к чему тебе вся эта абстрактная математика? Почему бы не заняться чем-нибудь полезным?»[32]

      Маму звали Этель Тьюринг. Вскоре выяснилось, что ее сын Алан все-таки на что-то годен: он изобрел логическую машину, которую мы теперь называем «компьютер».

      Я не могу винить ее за скептицизм. Кто бы мог подумать, что исследование логических систем, которое СКАЧАТЬ

<p>28</p>

Подробности можно прочесть в книге: Сосинский А. Узлы. Хронология одной математической теории. – М.: МЦНМО, 2005 (http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d63008f4-a780–11dc-945c-d34917fee0be/71_sosinskij_uzli.pdf). – Прим. пер.

<p>29</p>

Я благодарен Мэтью Фрэнсису и Эндрю Стейси за помощь по этому вопросу. Я хотел написать, что Вселенная «гиперболическая» или «эллиптическая», а не «евклидова», но они сообщили мне, что в действительности она представляет собой труднопостигаемое лоскутное одеяло из этих более простых геометрий.

Стейси написал: «Риманова геометрия обобщает евклидову во многих отношениях; она намного богаче евклидовой, но упускает из виду некоторые аспекты, в первую очередь то, как объекты соотносятся друг с другом в различных областях пространства». Это включает и понятие параллельных прямых.

Фрэнсис добавил интересную историческую деталь: «В XIX веке Уильям Кингдон Клиффорд предложил использовать неевклидову геометрию, чтобы заменить физическое понятие силы, но он просто полагал, что “это было бы прикольно”. Меня не удивило бы, если другие тоже продумывали подобные идеи». Естественно, Эйнштейн тесно сотрудничал с математиками; ни один прорыв не происходит сам по себе.

<p>30</p>

Трехтомная монография Principia Mathematica выпущена в 1910–1913 годах издательством Кембриджского университета (Уайтхед А., Рассел Б. Основания математики: В 3 т. / Под ред. Г. П. Ярового, Ю. Н. Радаева. – Самара: Самарский университет, 2005–2006). – Прим. пер.

<p>31</p>

Эта история изложена в графическом романе: Apostolos Doxiadis et al., Logicomix: An Epic Search for Truth (New York: Bloomsbury, 2009). [Доксиадис А., Пападимитриу Х. Логикомикс. Поиск истины. – М.: Карьера Пресс, 2019.]

<p>32</p>

James Gleick, The Information: A History, a Theory, a Flood (New York: Knopf Doubleday, 2011). Блестящая книга. [Глейк Дж. Информация. История. Теория. Поток. – М.: Corpus, 2013.]