Феномен дополнительности в научно-педагогическом знании. О. М. Железнякова

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ дифференциал, а вслед за ним, и дифференциацию как приращение, разность, (а не различие – что соответствует наиболее распространенному толкованию, соотнесенное с разделением (анализ)), можно предположить, что в данной интерпретации дифференциация может быть соотнесена с дополнительностью (до-полна), которое, в сущности, означает, как было показано выше, довести что-либо до состояния большей полноты, происходящей за счет приращения (добавления), ликвидации той разности, которой недостает до более высокой степени полного или целостного состояния.

      Из определения сущности понятия «дополнительность», которое дано выше следует, что дополнительность сопряжена с дифференциацией, дополнительность «выступает как операция различения (дифференциации), призванная в статусе «неразрешимости» раскрыть характер различия между началом и его «дополнением» (189, с. 1–2). Именно в этом смысле в педагогической литературе используют термин «дополнительное», «дополнительность» чаще всего. Дополнительное образование рассматривают как необязательное приращение к уже имеющей место образовательной целостности (базовое образование, профессиональное образование и т. д.). Это происходит потому, что сущности понятий целостности и полноты, в рамках линейной и нелинейной методологий, как было показано выше, различаются.

      Рассматривая такую широко распространенную во всех областях человеческой деятельности категорию, как интеграция, первоосновой которой являются понятия интеграл, интегрирование, заметим, что интеграл (от латинского – целый) – это величина, получающаяся в результате действия обратного дифференцированию. Интеграл, интеграция обозначает объединение в одно целое каких-либо частей (88, с. 395). В данном определении, если обратиться к толкованию дифференциала в рамках дифференциального исчисления, понятие интеграла как объединение в целое не единственное. Это можно доказать обратившись, прежде всего, к понятию сходящегося ряда.

      Сходящийся ряд – это сумма элементов, имеющая конечный предел, обусловленная определенными условиями. В качестве членов числовой последовательности сходящегося ряда может выступать любая совокупность (множество) элементов (социальных, технических, числовых или абсолютных и т. п.). Определенное выражение, составленное из членов числовой последовательности, называется сходящимся числовым рядом, если существует предел «n»-й частичной суммы при безграничном увеличении числа «n» ее членов. Предел частичной суммы называется суммой ряда. Одним из признаков числовых рядов является интегральный признак (556, с. 142).

      В рамках интегрального исчисления такие категории, как неограниченность и бесконечность, раскрываются через понимание неопределенного интеграла и его свойств. И с этой точки зрения можно рассматривать дополнительность как стремление к полноте, которое может быть беспредельно (бесконечное множество). Для осмысления дополнительности как целостности имеет смысл СКАЧАТЬ