10 гениев науки. Александр Фомин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу 10 гениев науки - Александр Фомин страница 15

Название: 10 гениев науки

Автор: Александр Фомин

Издательство:

Жанр: Биографии и Мемуары

Серия: 10 гениев

isbn:

isbn:

СКАЧАТЬ возражения против авторства Пифагора такой довод рассматриваться не может. С другой стороны, есть косвенное подтверждение того, что именно Пифагор первым доказал знаменитую теорему. Дело в том, что ее первое доказательство вполне могло вытекать из той же самой теории пропорций. Предположительно оно могло выглядеть следующим образом.

      Треугольники ABC, ABD и ACD подобны. Следовательно, их стороны пропорциональны:

      Следовательно:

АВ2 = BC'BD и АС2 = ВС'DC

      Сложив эти уравнения, получаем:

АВ2 + АС2 = BC(BD + DC); АВ2 + АС2 = ВС2

      Пифагор создал учение о четных и нечетных числах. Он дал определения этим видам чисел и исследовал их свойства. Историки математики считают, что приведенные ниже утверждения из 9-й книги «Начал» Евклида восходят к Пифагору и переданы практически в неизмененном виде.

      21. Если складывается сколько угодно четных чисел, то целое будет четным.

      22. Если складывается сколько угодно нечетных чисел, количество же их будет четным, то целое будет четным.

      23. Если складывается сколько угодно нечетных чисел, количество же их будет нечетным, то и целое будет нечетным.

      24. Если от четного числа отнимается четное, то остаток будет четным.

      25. Если от четного числа отнимается нечетное, то остаток будет нечетным.

      26. Если от нечетного числа отнимается нечетное, то остаток будет четным.

      27. Если от нечетного числа отнимается четное, то остаток будет нечетным.

      28. Если нечетное число, умножая четное, производит что-то, то возникающее будет четным.

      29. Если нечетное число, умножая нечетное число, производит что-то, то возникающее будет нечетным.

      30. Если нечетное число измеряет (является делителем) четное число, то оно будет измерять и его половину.

      31. Если нечетное число по отношению к некоторому числу будет первым, то оно будет первым и по отношению к его удвоенному.

      32. Из чисел, получаемых удвоением от двойки, каждое будет только четно-четным (см. ниже).

      33. Если число имеет нечетную половину, то оно будет только четно-нечетным.

      34. Если число не будет из получаемых удвоением от двойки и не имеет нечетную половину, то оно будет и четно-четным и четно-нечетным.

      Терминология, используемая Евклидом, изложена в начале 7-й книги. Часть из используемых определений, по всей видимости, тоже восходит к Пифагору.

      6. Четное число есть делящееся пополам.

      7. Нечетное же – не делящееся пополам или отличающееся на единицу от четного числа.

      8. Четно-четное число – есть четным числом, измеряемое четным числом (раз).

      9. Четно же нечетное есть четным числом, измеряемое нечетное число (раз).

      10. Нечетно-четное СКАЧАТЬ