.
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу - страница 5
+d12=1+2+3+4+6+12=28;
+sn – сумма собственных делителей данного числа,
+s6=1+2+3=6;
qdn – количество делителей данного числа, qd24=8;
qsn – количество собственных делителей числа, qs30=7;
вn – упорядочение цифр данного числа по возрастанию,
в4723=2347;
уn – упорядочение цифр данного числа по убыванию,
у4723=7432;
хn – произведение цифр данного числа,
х1953=1·9·5·3=135.
В этом предложении есть свои плюсы. Во-первых, любой введенный математический знак фактически является иероглифом, то есть заменяет целое слово или, как здесь, целую группу слов.
Во-вторых, все эти знаки есть в редакторе формул программы Microsoft Word и, следовательно, никаких проблем с набором текстов на компьютере не создадут.
Время покажет, приживется ли это предложение.
Среди унарных операций, которые можно провести с каждым натуральным числом есть одна, которая первоначально использовалась не в математических целях, а в целях околонаучных, типа гаданий, предсказаний и тому подобного. Операция называется вычисление цифрового корня числа. Цифровой корень натурального числа – это цифра, полученная в результате повторяющегося процесса суммирования цифр сначала данного числа, затем вновь полученного, повторяя процесс до тех пор, пока не будет получена одна цифра. Например, цифровой корень 1987652 это 2, потому что 1+9+8+7+6+5+2=38, далее 3+8=11 и, наконец, 1+1=2. Для этой операции встречается и другое название – конечная сумма цифр.
Пользуясь сказанным выше, по аналогии, можно ввести обозначение для этой унарной операции: (+)n – тогда запись примет вид: (+)1987652=2. Объяснение вводимого знака следующее: + означает суммирование цифр, а круглые скобки показывают, что суммирование неоднократное, как в периодической дроби они показывают период цифры.
Очевидное свойство цифрового корня: n≤9(+)n=n, то есть цифровой корень однозначного числа равен этому числу, а точнее этой цифре. Имеет место следующее утверждение: Сумма цифр числа n имеет такой же остаток при делении на 9, как и число n.
Поскольку, если число больше 9, сумма цифр этого числа меньше самого числа, то справедливы следующие две формулировки:
а). Цифровой корень числа совпадает с остатком от деления исходного числа на 9, если только этот остаток отличен от 0.
б). Для чисел, сравнимых с 0 по модулю 9, цифровой корень равен не 0, а 9.
Цифровые корни часто используют для того, чтобы убедиться, что какое-нибудь очень большое число не является точным квадратом или кубом. Все квадраты имеют цифровые корни 1, 4, 7 или 9, а их последними цифрами могут быть 2, 3, 7 или 8. Кубы могут оканчиваться на любую цифру, но их цифровыми корнями могут быть только 1, 8 или 9.
Определившись с СКАЧАТЬ