якою так пишається математика й вихваляється нею перед філософією, полягає лиш у злиденності її цілей та недостатності її матеріалу і тому належить до того виду, який філософія має відкидати. Мета, або поняття, математики – це кількість, але кількісні відносини якраз і мають несуттєвий характер, чужі поняттю. Процес пізнання, таким чином, відбувається на поверхні, не спирається ні на сам предмет, ні на його сутність, ні на його поняття, а отже, аж ніяк не є розумінням на основі понять. Матеріал, що дає математиці такий любий скарб істини, – це простір та одиниці [Eins]. Простір – це існування, де поняття записує своє розмаїття немов у пустій, мертвій стихії, в якій це розмаїття теж існує непорушним і мертвим. Реальне – це не щось просторове, як вважають у математиці; такою нереальністю, як-от, скажімо, тим, що вивчає математика, не переймається ні конкретне чуттєве споглядання, ні філософія. Адже в такій нереальній стихії є тільки нереальні істини, тобто фіксовані, мертві твердження, і ми можемо зупинитися на кожному з них, бо наступне твердження починається само собою, а перше твердження аж ніяк не веде до наступного і, таким чином, немає жодного необхідного зв’язку на основі природи самого предмета. Крім того, внаслідок цього принципу та стихії, в якій він виявляється, – і в цьому полягає формальний характер математичної очевидності, – пізнання посувається вздовж ліній тотожності. Бо мертве, не рухаючись саме, не доходить до відмінностей сутності, не доходить до суттєвого протиставлення або нетотожності, а отже, й не здійснює ні переходу протилежного елемента в свою протилежність, ні якісного іманентного руху, ні саморуху. Адже математика розглядає тільки кількість, несуттєву відмінність. Математика абстрагується від того, що саме уявлення розгалужує простір на його виміри і визначає їхній зв’язок у ньому; математика не розглядає, скажімо, відносин лінії і поверхні, а там, де вона порівнює діаметр кола з його довжиною, вона натикається на їхню несумірність, тобто такі відносини поняття, таке нескінченне, що уникають математичного визначення.
Іманентна, так звана чиста математика не протиставить час як час просторові як другому матеріалові, який вона розглядає. Прикладна математика розглядає, звичайно, і простір, і рух, а також інші реальні речі, проте вибирає з досвіду лише синтетичні твердження, тобто твердження про відносини тих речей, визначені їхнім поняттям, і застосовує свої формули тільки до цих вихідних тверджень. Те, що так звані докази тверджень, як-от твердження про рівновагу важеля, про відносини простору і часу при вільному падінні, – докази, які так часто подає математика, – вважають і приймають за докази, становить само по собі тільки доказ, якою великою для пізнання є потреба в доведенні, бо навіть там, де його немає, пізнання вшановує навіть пусту ілюзію доведення, здобуваючи завдяки цьому певну вдоволеність. Критика таких доказів була б не менш славною, ніж повчальною, якби змогла почасти очистити математику від цих
СКАЧАТЬ
