Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ. Коллектив авторов

Чтение книги онлайн.

      Виктор Михайлович Сергеев (далее – В.С.). Вы задали такое количество интереснейших вопросов, что отвечать на них можно бесконечно долго. Я попытаюсь показать свой взгляд на эти проблемы начиная с последнего вопроса – о семиозисе и исчислении. Дело в том, что вопрос этот очень сложный. Он многократно возникал в математике. Выделилась специальная область математики, которую стали называть метаматематика, которая близка к логике, но вроде и не совсем она. Например, что такое теорема Гёделя? Вы все знаете, что она о том, что в арифметике существуют утверждения, которые являются ни истинными, ни ложными.

      Чистые, так сказать, математики семиотическими проблемами не интересуются, потому что считают, что эти проблемы не принадлежат сфере математики. Есть великие математики, которые считали совершенно наоборот: это чрезвычайно существенный для математики вопрос. Моя точка зрения состоит в том, что эти вопросы существенны и их изучение позволяет найти некоторые нетривиальные подходы к математическому знанию.

      Есть тонкая граница между логикой и метаматематикой. Есть область перекрытия. К сожалению, люди, которые работают в этой области перекрытия, практически полностью игнорируют семиотические соображения.

      В 1982 г. я со своим другом Яковом Дорфманом написал работу о парадоксах метаматематики. Несмотря на то, что я много работал в этой сфере и хорошо знаком был с разными людьми, опубликовать эту работу по выше указанной причине мне нигде не удалось. Она до сих так и лежит неопубликованой.

      И.М. Так давайте ее в МЕТОДе и опубликуем.

      В.С. Пожалуйста, с радостью. Эта работа [Дорфман, Сергеев, 2014] – попытка применить чисто семиотический метод к математике. Немедленно выясняется, что проблема парадоксов, например парадокс Рассела, оказывается с этой точки зрения в известном смысле заблуждением. Строго говоря, утверждение, представляющее парадокс Рассела, просто ложно, если исходить из семиотического подхода. Такой подход снимает подобные проблемы, поэтому выводы, которые делаются в работе, сводятся к тому, что парадоксы порождаются игнорированием семиотических аспектов анализа текста.

      М.И. Может быть, даже не семиотических вообще, а еще точнее – прагматических.

      В.С. Да, конечно, прагматико-семиотических свойств объекта.

      Мы взяли ряд утверждений из книги такого классика математической науки, как Давид Гильберт. Эти труды являются основополагающими в области математической логики. Содержащиеся там утверждения, с нашей точки зрения, содержат неявные предположения, которые не прояснены. А если их прояснить, то получается совершенно иная ситуация. То есть семиотика дает возможность углубить понимание как математики, так и логики. Причем именно в области, которая лежит между математикой и логикой, нужно семиотику стараться применить максимально полно, СКАЧАТЬ