Как предсказать курс доллара. Поиск доходной стратегии с языком R. Владимир Георгиевич Брюков
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Как предсказать курс доллара. Поиск доходной стратегии с языком R - Владимир Георгиевич Брюков страница 13

СКАЧАТЬ см. главу 2. «Как в Excel решить однофакторное уравнение регрессии для линейного тренда».

      Решение уравнения регрессии с одной зависимой переменной Долл.США_Руб и четырьмя независимыми переменными, обозначающими воздействие на эту валюту четырех фундаментальных факторов, в R примет следующий вид:

      > Уравн1<-lm(Долл.США_Руб~Евро_Долл.США+Евро_Руб+Нефть+Золото)

      # решаем уравнение регрессии

      #сокращение lm означает уравнение, решаемое методом наименьших квадратов

      # символ ~ отделяет зависимую переменную Долл.США_Руб от независимых переменных

      # между зависимыми переменными ставится знак +.

      > summary(Уравн1)

      # summary означет краткий вывод, итоги решения уравнения

      В результате получаем табл. 1 с выводом данных по итогам решения этого уравнения регрессии.

      Табл. 1. Вывод данных по итогам решения уравнения регрессии

      Call:

      lm(formula = Долл.США_Руб ~ Евро_Долл.США + Евро_Руб + Нефть + Золото)

      Residuals:

      Min 1Q Median 3Q Max

      –3.745 -0.580 -0.061 0.385 6.123

      Coefficients:

      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

      (Intercept) 26.6701534 0.1319762 202.08 <0.0000000000000002 ***

      Евро_Долл.США -22.5209932 0.1194950 -188.47 <0.0000000000000002 ***

      Евро_Руб 0.8717064 0.0010245 850.84 <0.0000000000000002 ***

      Нефть -0.0168154 0.0008252 -20.38 <0.0000000000000002 ***

      Золото 0.0001949 0.0000611 3.19 0.0014 **

      –

      Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

      Residual standard error: 1 on 5826 degrees of freedom

      Multiple R-squared: 0.996,      Adjusted R-squared: 0.996

      F-statistic: 3.83e+05 on 4 and 5826 DF, p-value: <0.0000000000000002

      Источник: расчеты автора

      Проверим решение уравнения 1 на статистическую значимость. Судя по табл. 1, F-statistic у данного уравнения регрессии имеет p -value: <0.0000000000000002, то есть уровень его надежности более 99% = ((1-0.0000000000000002)*100). Таким образом можно сделать вывод, что в целом мы получили статистически значимое уравнение регрессии. Также близки к нулю p -value и у константы этого уравнения регрессии (Intercept) и у коэффициентов переменных Евро_Долл.США, Евро_Руб, Нефть и Золото, следовательно, из этого можно сделать вывод, что они также статистически значимы с 99% уровнем надежности.

      Случайный (стохастический) процесс Х называют стационарным в сильном смысле, если совместное распределение вероятностей всех его лаговых переменных Х1, Х2, …, Хn, точно такое же, как и для переменных Х1+t, Х2+t, …, Хn+t. Заметим, что стационарных процессов в сильном смысле на финансовых рынках практически нет, а вот стационарные процессы в более широком слабом смысле активно используются для прогнозирования динамики финансовых активов. Под стационарным процессом в слабом смысле понимается случайный процесс, в котором его среднее значение и дисперсия (разброс, отклонения от средней) не зависят от рассматриваемого времени, а автоковариация (корреляционная связь) зависит только от длины лага между лаговыми переменными.

      Далее проверим все переменные (временные ряды), включенные СКАЧАТЬ